1 / 17 2007 年研究生入学考试数学一试题一、选择题： 1～10 小题，每小题4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）当0x时，与x 等价的无穷小量是（A） 1 ex （B）1ln1xx（C）11x（D） 1cosx[ ] （2）曲线1ln 1exyx的渐近线的条数为（A）0. （B）1. （C） 2.（D）3. [ ] （3）如图，连续函数( )yf x 在区间3, 2 , 2,3 上的图形分别是直径为1 的上、下半圆周，在区间2,0 , 0,2 的图形分别是直径为2 的下、上半圆周， 设0( )( )dxF xf tt ，则下列结论正确的是：（A）3(3)( 2)4FF(B)5(3)(2)4FF（C）3(3)(2)4FF（D）5(3)( 2)4FF[ ] （4）设函数( )f x 在0x处连续，下列命题错误的是：（A）若0( )limxf xx存在，则(0)0f（B）若0( )()limxf xfxx存在，则(0)0f. （C）若0( )limxf xx存在，则(0)0f（D）若0( )()limxf xfxx存在，则(0)0f. [ ] （5）设函数( )f x 在 (0,) 上具有二阶导数，且( )0fx，令( )nuf n ，则下列结论正确的是：2 / 17 (A) 若12uu ，则nu必收敛 . (B) 若12uu，则nu必发散(C) 若12uu，则nu必收敛 . (D) 若12uu，则nu必发散 . [ ] （6）设曲线:( ,)1Lf x y（( ,)f x y 具有一阶连续偏导数） ，过第Ⅱ象限内的点M 和第Ⅳ象限内的点 N ， T 为 L 上从点 M 到点 N 的一段弧，则下列小于零的是（A）( , )dT f x yx . （B）( ,)dT f x yy（C）( , )dT f x ys . （D）( , )d( , )dxyT fx yxfx yy . [ ] （7）设向量组123,,线性无关，则下列向量组线性相关的是(A) 122331,,(B) 122331,,(C) 1223312,2,2. (D) 1223312,2,2. [ ] （8）设矩阵211100121 ,010112000AB，则 A 与 B(A) 合同且相似（B）合同，但不相似. (C) 不合同，但相似.(D) 既不合同也不相似[ ] （9）某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为(01)pp，则此人第 4次射击恰好第2 次击中目标的概率为（A）23 (1)pp. （B）26 (1)pp. （C）223(1)pp. （D）226(1)pp[ ] （ 10）设随机变量,X Y 服从二维正态分布，且X 与 Y 不相关，( ),( )XYfxfy 分别表示,X Y 的概率密度，则在Yy 的条件下，X 的条件概率密度| (| )X Yfx y 为(A)( )Xfx . (B) ( )Yfy . (C)( )( )XYfx fy . (D)( )( )XYfxfy. [ ]...
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