必修 5 数列求和大题B 卷一．解答题（共30 小题）1．已知数列 { an} 满足： Sn=1﹣an（n∈N*），其中 Sn 为数列 { an} 的前 n 项和．（Ⅰ）试求 { an} 的通项公式；（Ⅱ）若数列 { bn} 满足：（n∈N*），试求 { bn} 的前 n 项和公式 Tn．2．在△ ABC 中，角 A，B，C 的对应边分别是 a，b，c 满足 b2+c2=bc+a2．（Ⅰ）求角 A 的大小；（Ⅱ）已知等差数列 { an} 的公差不为零， 若 a1cosA=1，且 a2，a4，a8 成等比数列， 求{}的前 n 项和 Sn．3．已知数列 { an} 是等差数列，且 a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列 { an} 的通项公式；（2）令 bn=an?3n，求数列 { bn} 的前 n 项和 Sn．4．等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，数列 { bn} 是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3．（Ⅰ）求数列 { an} 和{ bn} 的通项公式；（Ⅱ）令 Cn=设数列 { cn} 的前 n 项和 Tn，求 T2n．5．设数列 { an} 的各项均为正数，它的前n 项的和为 Sn，点（an，Sn）在函数 y=x2+x+的图象上；数列 { bn} 满足 b1=a1，bn+1（an+1﹣an）=bn．其中 n∈N*．（Ⅰ）求数列 { an} 和{ bn} 的通项公式；（Ⅱ）设 cn=，求证：数列 { cn} 的前 n 项的和 Tn＞（n∈N*）．6．已知数列 { an} 前 n 项和 Sn 满足： 2Sn+an=1（Ⅰ）求数列 { an} 的通项公式；（Ⅱ）设 bn=，数列 { bn} 的前 n 项和为 Tn，求证： Tn＜．7．已知数列 { an} 的前 n 项和是 Sn，且 Sn+an=1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列 { an} 的通项公式；（Ⅱ）设 bn=log4（1﹣Sn+1）（n∈N*），Tn=++⋯+，求使 Tn≥成立的最小的正整数 n 的值．8．在等比数列 { an} 中， a3=，S3=．（Ⅰ）求 { an} 的通项公式；（Ⅱ）记 bn=log2，且 { bn} 为递增数列，若 Cn=，求证： C1+C2+C3+⋯Cn＜．9．设数列 { an} 是等差数列，数列 { bn} 的前 n 项和 Sn 满足 Sn=（bn﹣1）且 a2=b1，a5=b2（Ⅰ）求数列 { an} 和{ bn} 的通项公式；（Ⅱ）设 cn=an?bn，设 Tn 为{ cn} 的前 n 项和，求 Tn．10．在等比数列 { an} 中，an＞0（n∈N* ），公比 q∈（ 0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且 2 是 a3与 a5 的等比中项，（1）求数列 { an} 的通项公式；（2）设 bn=log2an，数列 { bn} 的前 n 项和为 Sn，当最大时，求 n 的值．11．已...
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