Xupeisen110 高中数学1 数列极限的四则运算教材： 数列极限的四则运算目的： 要求学生掌握数列极限的四则运算法则，并能运用法则求数列的极限。过程：一、复习：数列极限的N 定义二、提出课题：数列极限的四则运算法则1．几个需要记忆的常用数列的极限01limnn11limnnn0limnnq)1( q)(lim为常数aaan2．运算法则：如果AannlimBbnnlim则：BAbannn)(limBAbannn)(lim)0(,limBBAbannn3．语言表达（见教材，略）此法则可以推广到有限多个数列的情形解释：如数列,1,,43,32,21nn它的极限为 1 ,2,,2,2,2它的极限为 2 则,12,,432,322,212nn它的极限为 3 即：3121lim2lim)12(limnnnnnnn三、处理课本例一、例二略例三（机动，作巩固用）求下列数列的极限：1．2312limnnn解： 原式=3203022lim3lim1lim2lim)23(lim)12(lim2312limnnnnnnnnnnnnnXupeisen110 高中数学2 2．1645lim323nnnnn解： 原式 =65116415lim323nnnnn3．1645lim523nnnnn解： 原式 =060116415lim54532nnnnnn小结：．．．不存在0lim002211022110babxbxbxbaxaxaxaqqqqppppn)()()(qpqpqp例四、首项为 1，公比为 q 的等比数列的前 n 项的和为nS ，又设1nnnSST，求nnTlim解：)1(1111qqqSSTnnnnn当1q时，1limnnT当1q时，qqqqTnnnnn1111limlim当1q时，11limlimnnTnnn当1q时，nnTlim不存在四、小结：运算法则、常用极限及手段五、作业：练习1、2 习题 1 补充：（附纸）
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