1 数列百通通项公式求法 ( 一)转化为等差与等比1、已知数列 {}na满足11a，211nnaa（,nN２≤ n ≤８），则它的通项公式na 什么2.已知 {}na是首项为 2 的数列，并且112nnnnaaa a，则它的通项公式na 是什么3.首项为 2 的数列，并且231nnaa，则它的通项公式na 是什么4、已知数列na中，10a，112nnaa，*Nn. 2 求证：11na是等差数列；并求数列na的通项公式；5. 已知数列na中，13a，1222nnaan，如果2nnban ，求数列na的通项公式（二）含有nS 的递推处理方法1）知数列 { an} 的前 n 项和 Sn 满足 log 2（Sn+1）=n+1，求数列 {an} 的通项公式 . 3 2.）若数列na的前 n 项和nS 满足，2(2)8nnaS则，数列na3）若数列na的前 n 项和nS 满足，111,0,4nnnnaS Saa则，数列na4）12323...(1)(2)naaanan nn求数列na（三）累加与累乘（ 1）如果数列na中111,2nnnaaa(2)n求数列na4 （ 2）已知数列}{na满足31a，)2()1(11nnnaann，求此数列的通项公式(3) 12+211,2,=32nnnaaaaa ,求此数列的通项公式.（ 4）若数列na的前 n 项和nS 满足，211,2nnSn aa则，数列na（四）一次函数的递推形式1. 若数列na满足1111,12nnaaa(2)n，数列na5 2 .若数列na满足1111,22nnnaaa(2)n，数列na（五）分类讨论（ 1）2123(3),1,7nnaanaa，求数列na（ 2）1222,(3)1,3nnanaaa，求数列na（六）求周期16 （1）121,41nnnaaaa，求数列2004a6 （ 2）如果已知数列11nnnaaa，122,6aa，求2010a拓展 1：有关等和与等积（ 1）数列 {na } 满足01a,12nnaa, 求数列 { an}的通项公式（ 2）数列 {na } 满足01a,12nnaan , 求数列 {an} 的通项公式7 (3).已知数列满足}{na)(,)21(,3*11Nnaaannn, 求此数列 { an} 的通项公式 . 拓展 2 综合实例分析1 已知数列 { an} 的前 n 项和为nS ，且对任意自然数n，总有1 ,0,1nnSp app（ 1）求此数列 {an} 的通项公式 (2)如果数列nb中，11222,,nbnq ab ab ，求实数 p 的取值范围2 已知整数列 { an} 满足31223341...3nnnna aa aa aaa，求所有可能的na3 已知 {}na是首项为１的正项数列，并且2211(1)0(1,2,3,)nnnnnanaaanL，则它的通项公式na 是什么4 已知 {}na是首项为 1 的数列，并且134nnnaaa，则它的通项公式na 是什么8 5、数列na和nb中，1,,nnnaba成等差数列，nb ，1na，1nb成等比数列， 且11a，21b，设nnnbac，求数列nc的通项公式。6 设无穷数列na的前...
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