第25章随机事件的概率3.列举所有机会均等的结果用树状图求概率B1.(2013泰安)有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为()(A)16(B)13(C)12(D)23第25章随机事件的概率解析:根据题意,画出树状图如下:一共有6种情况,在第二象限的点有(-1,1)(-1,2)共2个,所以,P((a,b)在第二象限)=26=13.故选B.第25章随机事件的概率2.(2014吉林)从一副扑克牌中选取红桃10,方块10,梅花5,黑桃8四张扑克牌,洗匀后正面朝下放在桌子上,甲先从中任意抽取一张后,乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张,用画树形图或列表的方法,求甲乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率.解:列树状图为 共12种情况,其中两个都是10的情况共有2种,∴P(点数都是10)=212=16.第25章随机事件的概率3.(2014成都)第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;解:(1) 现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人,∴从这20人中随机选取一人作为联络员,选到女生的概率为1220=35;第25章随机事件的概率(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.解:(2)如图所示牌面数字之和为5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,9,8,∴偶数为4个,得到偶数的概率为412=13,∴得到奇数的概率为23,∴甲参加的概率<乙参加的概率,∴这个游戏不公平.第25章随机事件的概率用列表法求概率4.(2013台州)在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,它们的标号分别为2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是29.解析:列表如下:和第一次第二次234245635674678由上表可知共有9种可能,其中两次摸取的小球标号之和为5的情况有两种,∴两次摸取的小球标号之和为5的概率是29.第25章随机事件的概率5.(2014遵义)小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;解:(1)列表得:红1红2红3黑1黑2红1红1红2红1红3红1黑1红1黑2红2红2红1红2红3红2黑1红2黑2红3红3红1红3红2红3黑1红3黑2黑1黑1红1黑1红2黑1红3黑1黑2黑2黑2红1黑2红2黑2红3黑2黑1第25章随机事件的概率(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.解:(2)共20种等可能的情况,其中颜色相同的有8种,则小明获胜的概率为820=25,小军获胜的概率为1-25=35, 25<35,∴不公平,对小军有利.第25章随机事件的概率【测控导航表】知识点题号概率的求法1、2、3、4、6、7、8、9用概率判断游戏是否公平5、10第25章随机事件的概率1.(2013龙岩)若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如:786,465.则不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是()(A)13(B)12(C)23(D)56解析:由1,2,3这三个数字构成的,数字不重复的三位数有:123,132,213,231,312,321, 共6种等可能的结果,数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况,∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是:26=13.故选A.A第25章随机事件的概率2.(2013淄博)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是()(A)16(B)38(C)58(D)23解析:画树状图,如图所示.所有等可能的情况共有8种,其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟的情况有3种,则P(恰有两只雌鸟)=38.故选B.B第25章随机事件的概率3.(2014新疆)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两...
