数学模型的课程设计 设计题目：赛 跑 速 度 班级 ： 组员 ： 课程设计任务书 专业： 班级： 课程名称： 赛跑的速度 学生姓名： 发题时间： 2 0 1 3 年 7 月 1 日 一、 课题名称：赛跑的速度 二、 课题条件 参考文献：[1]张天详．中长跑有氧训练的生化基础训练原则及方法．宝鸡文理学院学报，1996 [2]衣春林，李美贞．赛跑最优速度的数学模型与应用．山东工商学院学报，2001 [3]郑寿炳．中长跑最优速度控制的数学模型．体育与科学，1995 [4]姜启源.数学模型(第三版).北京：高等教育出版社，2003 [5]赵静，但琦.数学建模与数学实验（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 赛跑的速度 摘 要 本文针对赛跑运动员赛跑过程中如何安排各阶段的速度才能取得最好的成绩，进行了详细的研究和分析，并对T.B.Keller提出的模型进行了改进。 首先我们对美国著名数学家凯勒(T．B．Keller)提出的赛跑最优速度模型进行学习和分析，指出模型存在的缺陷和问题产 生的原因 。在短 跑过程中要 以 运动员的最大 冲 力 跑完 全 程，然 而 运动员本身 能提供 的最大 冲 力 并不 能保 持 恒 定 ，受到 冲 力 限 制系 数的约 束 ，因 此 在我们改进后 的模型中将 其 考虑 在内 进行理论 推导 。在长跑过程中既 需 要 有氧呼 吸 功 能，又 需 要 无 氧呼 吸 功 能，而 且 在加 速跑过程中运动员始 终 保 持 最大 冲 力 加 速多 久 不 能确 定 ，且 在加 速跑过程中不 减 速，与实际 情 况 不 符 ； 而 且 由 于 海 拔 不 同 而 使 运动员在赛跑过程中氧摄 入 量 的差 异 ，从而 导 致 单 位 时 间 提 供 的 能 量 不 同 。 鉴 于 原 始 模 型 的 缺 陷 ， 我 们 改 变 了 模 型 整 体 的推 理 方 法 并 设 计 了 新 的 基 于 参 数 实 时 采 集 的 速 度 最 优 模 型 ，在 短 跑 过 程 中 将 最 大冲 力 恒 定 值 替 换 为 与 事 件 有 关 的 函 数 ，并 且 将 单 位 时 间 内 提 供 的 能 量 设 定 为 海 拔高 度 的 一 次 函 数 ， 并 根 据 前 人 的 研 究 成 果 确 定 该 函 数 。 在 长 跑 过 程 中 为 了 避 免 传 统 模 型 出 现 的 弊 端 ，我 们 对 一 些 实 际 中...
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