1 数学建模比赛预选赛 B 题 温室中的绿色生态臭氧病虫害防治 2009 年 12 月 ， 哥 本 哈 根 国 际 气 候 大 会 在 丹 麦 举 行 之 后 ， 温 室 效 应 再 次 成 为国 际 社 会 的 热 点 。 如 何 有 效 地 利 用 温 室 效 应 来 造 福 人 类 ， 减 少 其 对 人 类 的 负 面 影响 成 为 全 社 会 的 聚 焦 点 。 臭 氧 对 植 物 生 长 具 有 保 护 与 破 坏 双 重 影 响 ， 其 中 臭 氧 浓 度 与 作 用 时 间 是 关 键因 素 ， 臭 氧 在 温 室 中 的 利 用 属 于 摸 索 探 究 阶 段 。 假 设 农 药 锐 劲 特 的 价 格 为10 万 元 /吨 ， 锐 劲 特 使 用 量10m g/kg-1 水 稻 ； 肥 料100 元 /亩 ； 水 稻 种 子 的 购 买 价 格 为 5.60 元 /公 斤 ， 每 亩 土 地 需 要 水 稻 种 子 为2 公斤 ； 水 稻 自 然 产 量 为800 公 斤 /亩 ， 水 稻 生 长 自 然 周 期 为5 个 月 ； 水 稻 出 售 价 格为 2.28 元 /公 斤 。 根 据 背 景材料 和数据 ， 回答以下问题： （1）在 自 然 条件下， 建立病虫害与 生 长 作 物 之 间 相互影 响 的 数学模型； 以中 华稻 蝗和稻 纵卷叶螟两种 病虫为 例，分析其 对 水 稻 影 响 的 综合作 用 并进行 模型求解和分析。 （2）在 杀虫剂作 用 下， 建立生 长 作 物 、病虫害和杀虫剂之 间 作 用 的 数学模型； 以水 稻 为 例， 给出 分别以水 稻 的 产 量 和水 稻 利 润为 目标的 模型和农 药 锐 劲 特使 用 方案。 （3）受绿色食品与 生 态种 植 理念的 影 响 ， 在 温 室 中 引入 O3 型杀虫剂。 建立O3 对 温 室 植 物 与 病虫害作 用 的 数学模型， 并建立效 用 评价 函数。 需 要 考虑 O3 浓度 、合适的 使 用 时 间 与 频率。 （4）通过分析臭 氧 在 温 室 里扩散速度 与 扩散规律， 设 计 O3 在 温 室 中 的 扩散方案。 可以考虑利 用 压力风扇、管道等辅助设 备。 假 设 温 室 长 50 m 、宽 11 m 、高 3.5 m ， 通过数值模拟给出 臭 氧 的 动态分布图， 建立评价 模型说明扩散方案的优劣。 （5）请分别...
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