数学初中竞赛逻辑推理专题训练 一．选择题 1．某校九年级6 名学生和1 位老师共7 人在毕业前合影留念（站成一行），若老师站在中间，则不同的站位方法有（ ） A．6 种 B．120 种 C．240 种 D．720 种 2．钟面上有十二个数1，2，3，…，12．将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n 个负号，这个数n 是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．仪表板上有四个开关，每个开关只能处于开或者关状态，如果相邻的两个开关不能同时是开的，那么所有不同的状态有（ ） A．6 种 B．7 种 C．8 种 D．9 种 4．小明训练上楼梯赛跑．他每步可上2 阶或3 阶（不上1 阶），那么小明上12 阶楼梯的不同方法共有（ ） （注：两种上楼梯的方法，只要有1 步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法．） A．15 种 B．14 种 C．13 种 D．12 种 5．如图，2×5 的正方形网格中，用 5 张 1×2 的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有（ ） A．3 种 B．5 种 C．8 种 D．13 种 6．﹣2 和2 对应的点将数轴分成3 段，如果数轴上任意 n 个不同的点中至少有3 个在其中之一段，那么n 的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’的原则．如图，堆栈（1）的2 个连续存储单元已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a，b；堆栈（2）的3 个连续存储单元已依次存人数据e，d，c，取出数据的顺序则是c，d，e，现在要从这两个堆栈中取出这 5 个数据（每次取出1 个数据），则不同顺序的取法的种数有（ ） A．5 种 B．6 种 C．10 种 D．12 种 8．用六根火柴棒搭成 4 个正三角形（如图），现有一只虫子从点 A 出发爬行了 5 根不同的火柴棒后，到了 C 点，则不同的爬行路径共有（ ） A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 9．将四边 ABCD的每个顶点涂上一种颜色，并使每条边的两端异色，若共有 3 种颜色可供使用（并不要求每种颜色都用上），则不同的涂色方法为（ ）种． A．6 B．12 C．18 D．24 10．如图所示，韩梅家的左右两 侧各摆了 3 盆花，韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花，先选择左侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的，要把所有的花搬到家里，共有（ ）种不同的搬花顺序． A．8 B．12 C．16 D．20 11．如图，在一块木板上均匀钉了 9...
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