中考总复习 第一部分 数与式 1 有理数 一、正数和负数 1.负数：比0 小的数； 2.正数：比0 大的数。 3.0 既不是正数，也不是负数 二、有理数 1.有理数 （1）整数：正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数） （2）分数：正分数和负分数统称为分数 （3）有理数：正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 （4）特别注意： π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2．数轴 （1）数轴：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 （2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数 (1)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0 的相反数是0； (2)互为相反数的两数的和为0， 即：若 a、b 互为相反数，则 a+b=0 4.绝对值： （1）绝对值的几何定义：数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做 a 的绝对值，记作：｜a｜（2）求绝对值：正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 可用字母表示为：①如果 a>0，那么|a|=a； ②如果 a<0，那么|a|=-a； ③如果 a=0，那么|a|=0。 （3）非负性的应用：若几个数的绝对值的和等于 0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则 a=0 且 b=0。 5.有理数比大小： （1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小； （2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。 （3）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 基本概念 4.倒数 （1）倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数； （2）若a,b 互为倒数，则ab=1; 三、有理数的加减法 1、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0 相加，仍得这个数. 2．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. （3）运算律的运用规律： 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”； ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”； ④几个数相...
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