幂函数图象及其性质 Where there is a will,there is a way. 1 幂函数的图像与性质 1、幂函数的定义 形如y=xα（a∈R）的函数称为幂函数，其中 x 是自变量，α为常数 注：幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。 例题、(1). 下列函数中不是幂函数的是（ ） A． yx B．3yx C．2yx D．1yx 答案：C 例 2 ．已知函数 2531mf xmmx，当 m 为何值时， f x ： （1）是幂函数；（2）是幂函数，且是0, 上的增函数；（3）是正比例函数；（4）是反比例函数；（5）是二次函数； 简解：（1）2m 或1m （2）1m （3）45m （4）25m （5）1m 变式训练：已知函数 2223mmf xmm x，当 m 为何值时， f x 在第一象限内它的图像是上升曲线。 简解：220230mmmm解得： , 13,m 小结与拓展： 要牢记幂函数的定义，列出等式或不等式求解。 2 .幂函数的图像 幂函数y＝xα 的图象由于 α 的值不同而不同． α 的正负：α＞0 时，图象过原点和(1,1)，在第一象限的图象上升；α＜0，图象不过原点，在第一象限的图象下降，反之也成立； 幂函数图象及其性质 Where there is a will,there is a way. 2 注：在上图第一象限中如何确定y=x3，y=x2，y=x，12yx，y=x-1 方法：可画出x=x0； 当x0>1 时，按交点的高低，从高到低依次为y=x3，y=x2， y=x，12yx， y=x-1； 当0
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