幂函数、指数函数、对数函数VIP专享VIP免费

幂运算性质 同底数幂的乘法：底数不变,指数相加 mnm naaa 同底数幂的除法：底数不变,指数相减 mnm naaa 幂的乘方：底数不变,指数相乘  nmmnaa 积的乘方：等于各因数分别乘方的积 mmma bab 商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变 mmmaabb  分数指数幂：给定正实数a，对于任意给定的整数m,n（m,n互素），存在唯一的正实数b，使得nmba ，我们把b 叫做a 的mn 次幂，记作 mnba ，那么它就是分数指数幂 ①正数的正分数指数幂: *0,,1mnmnaaamn Nn、且 ②正数的负分数指数幂: *110,,1mnmnmnaamn Nnaa、且 正数与复数指数幂意义相仿，但有区别。 ③0 的正分数指数幂等于0,0 的负分数指数幂没有意义. 注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。 化简下列式子 （1）（2） (3) ;)(65312121132bababa.)4()3(6521332121231bababa1200.2563433721.5()82( 23)( )63  幂函数 1.幂函数的定义 形如 ayxaR的函数称为幂函数，其中x 是自变量，a 为常数 2.幂函数的图像 幂函数y＝xα 的图象由于α 的值不同而不同． α 的正负：α＞0 时，图象过原点和(1,1)，在第一象限的图象上升； α＜0 时，图象不过原点，在第一象限的图象下降，反之也成立； 3、幂函数的性质 y=x y=x2 y=x3 y=x-1 定义域 R R R [0，） 值域 R [0，） R [0，） 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 单调性 增 x∈[0，）时，增； x∈时，减 增 增 x∈(0,+)时，减； x∈(-,0)时，减 定点 （1，1） 4.幂函数的性质及其应用 12yx|0x xRx且|0y yRy且(,0]幂函数y ＝xα 有下列性质： 单调性：当α＞0 时，函数在(0 ，＋∞ )上单调递增； 当α＜0 时，函数在(0 ，＋∞ )上单调递减． (2 )奇偶性：幂函数中既有奇函数，又有偶函数，也有非奇非偶函数，可以用函数奇偶性的定义进行判断． 4 .幂函数的性质及其应用 幂函数y ＝xα 有下列性质： 单调性：当α＞0 时，函数在(0 ，＋∞ )上单调递增； 当α＜0 时，函数在(0 ，＋∞ )上单调递减． (2 )奇偶性：幂函数中既有奇函数，又有偶函数，也有非奇非偶函数，可以用函数奇偶性的定义进行判断． 5 .规律方法 （1 ）．幂...