常用基本初等函数求导公式积分公式VIP专享VIP免费

基本初等函数求导公式 (1) 0)(C (2) 1)(xx (3) xxcos)(sin (4) xxsin)(cos (5) xx2sec)(tan (6) xx2csc)(cot (7) xxxtansec)(sec (8) xxxcotcsc)(csc (9) aaaxxln)( (10) (e )exx  (11) axxaln1)(log (12) xx1)(ln， (13) 211)(arcsinxx (14) 211)(arccosxx (15) 21(arctan )1xx   (16) 21(arccot )1xx    函数的和、差、积、商的求导法则 设)(xuu ， )(xvv 都可导，则 （1） vuvu )( （2） uCCu)(（C 是常数） （3） vuvuuv)( （4） 2vvuvuvu 反函数求导法则 若函数)(yx在某区间yI内可导、单调且0)( y，则它的反函数)(xfy 在对应区间xI 内也可导，且 )(1)(yxf 或 dydxdxdy1 复合函数求导法则 设)(ufy ，而)(xu且)(uf及)(x都可导，则复合函数)]([xfy的导数为 dydy dudxdu dx或 ２. 双曲函数与反双曲函数的导数. 双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出． 可以推出下表列出的公式： (sh )chxx  (ch )shxx  21(th )chxx  21(arsh )1xx  21(arch )1xx  21(arth )1xx  常用积分公式表·例题和点评 ⑴dk xkxc (k 为常数) ⑵11d (1)1xxxc  特别，211dxcxx , 322d3xxxc, 1 d2xxcx ⑶1 dln ||xxcx ⑷dlnxxaaxca, 特别，e dexxxc ⑸sindcosx xxc  ⑹cosdsinx xxc ⑺221dcscdcotsinxx xxcx  ⑻221dsecdtancosxx xxcx ⑼221darcsin(0)xxc aaax,特别，21darcsin1xxcx ⑽2211darctan(0)xxc aaaax,特别，21darctan1xxcx ⑾2211dln(0)2axxc aaaxax 或2211dln(0)2xaxc aaxaxa ⑿tandln cosx xxc  ⒀cotdln sinx xxc ⒁ln csccot1csc ddln tansin2xxcx xxxcx  ⒂ln sectan1sec ddln tancos24xxcx xxxcx ⒃(0)221daxxa22ln xxac ⒄2(0)2222darcsin22aaxxa...