1 常用三角函数公式及口诀 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ +α )=sinα (k∈Z) cos(2kπ +α )=cosα (k∈Z) tan(2kπ +α )=tanα (k∈Z) cot(2kπ +α )=cotα (k∈Z) 公式二： 设α 为任意角，π +α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系： sin(π +α )=-sinα cos(π +α )=-cosα tan(π +α )=tanα cot(π +α )=cotα 公式三： 任意角α 与 -α 的三角函数值之间的关系： sin(-α )=-sinα cos(-α )=cosα tan(-α )=-tanα cot(-α )=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 π -α 与 α 的三角函数值之间的关系： sin(π -α )=sinα cos(π -α )=-cosα tan(π -α )=-tanα cot(π -α )=-cotα 公式五： 2 利用公式一和公式三可以得到2π -α 与α 的三角函数值之间的关系： sin(2π -α )=-sinα cos(2π -α )=cosα tan(2π -α )=-tanα cot(2π -α )=-cotα 公式六： π /2±α 及3π /2±α 与α 的三角函数值之间的关系： sin(π /2+α )=cosα cos(π /2+α )=-sinα tan(π /2+α )=-cotα cot(π /2+α )=-tanα sin(π /2-α )=cosα cos(π /2-α )=sinα tan(π /2-α )=cotα cot(π /2-α )=tanα sin(3π /2+α )=-cosα cos(3π /2+α )=sinα tan(3π /2+α )=-cotα cot(3π /2+α )=-tanα sin(3π /2-α )=-cosα cos(3π /2-α )=-sinα tan(3π /2-α )=cotα cot(3π /2-α )=tanα (以上 k∈Z) 注意：在做题时，将 a 看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 规律总结 上面这些诱导公式可以概括为： 对于 π /2*k ±α (k∈Z)的三角函数值， 3 ①当k 是偶数时，得到α 的同名函数值，即函数名不改变; ②当k 是奇数时，得到α 相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan. (奇变偶不变) 然后在前面加上把α 看成锐角时原函数值的符号。 (符号看象限) 例如： sin(2π -α )=sin(4·π /2-α )，k=4为偶数，所以取sinα 。 当α 是锐角时，2π -α ∈(270°，360°)，sin(2π -α )<0，符号为“-”。 所以sin(2π -α )=-sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α 视...
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