1 带电粒子在磁场中运动方法总结20141106 带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 作 圆 周 运 动 的 问 题 是 高 考 的 热 点 ， 这 些 考 题 不 仅 涉 及 到洛 伦 兹 力 作 用 下 的 动 力 学 问 题 ， 而 且 往 往 与 平 面 图 形 的 几 何 关 系 相 联 系 ， 成 为 考 查学 生 综 合 分 析 问 题 、 运 用 数 字 知 识 解 决 物 理 问 题 的 难 度 较 大 的 考 题 。 但 无 论 这 类 问题 情 景 多 么 新 颖 、 设 问 多 么 巧 妙 ， 其 关 键 一 点 在 于 规 范 、 准 确 地 画 出 带 电 粒 子 的 运动 轨 迹 。 只 要 确 定 了 带 电 粒 子 的 运 动 轨 迹 ， 问 题 便 迎 刃 而 解 。 现 将 确 定 带 电 粒 子 运动 轨 迹 的 方 法 总 结 如 下 ： 一 、 对 称 法 带 电 粒 子 如 果 从 匀 强 磁 场 的 直 线 边 界 射 入 又 从 该 边 界 射 出 ， 则 其 轨 迹 关 于 入 射点 和 出 射 点 线 段 的 中 垂线 对称， 且 入射 速度 方 向与 出 射 速度 方 向与 边 界 的夹角相 等（如 图 1）；带 电 粒 子 如 果 沿半径方 向射 入 具有圆 形 边 界 的 匀 强 磁场 ， 则 其 射 出 磁 场 时速度 延长线 必过圆 心（如 图 2）。 利用 这 两个结 论 可以轻松画 出 带 电 粒 子 的 运 动 轨 迹 ， 找出相 应的 几 何 关 系 。 例1． 如 图3 所 示 ， 直 线 MN 上 方 有 磁 感 应 强 度 为 B 的 匀 强 磁 场 。 正 、 负 电 子 同 时从 同 一 点 O 以 与 MN 成 30°角 的 同 样 速 度 v 射 入 磁 场 （ 电 子 质 量 为 m， 电 荷 为 e） ，它 们 从 磁 场 中 射 出 时 相 距 多 远 ？ 射 出 的 时 间 差 是多 少 ？ 例 2． 如 图 5 所 示 ， 在 半 径 为 r 的 圆 形 区 域 内 ， 有 一 个 匀 强 磁 场 。 一 带 电 粒 子 以 速 度v0 从 M 点 沿 半 径 方 向 射 入 磁 场 区 ， 并 由 N 点 射 出 ， O 点 为 圆 形 磁 场 的 圆 心 。 当 ∠ MON＝ 120°时 ， 求 ...
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