带 电 粒 子 在 有 界 磁 场 中 运 动 的 临 界 问 题 当 某 种 物 理 现 象 变 化 为 另 一 种 物 理 现 象 或 物 体 从 一 种 状 态 变 化 为 另 一 种 状 态 时 ，发 生 这种 质 的 飞 跃 的 转 折 状 态 通 常 称 为 临 界 状 态 。 粒 子 进 入 有 边 界 的 磁 场 ， 由 于 边 界 条 件 的 不 同 ，而 出 现 涉 及 临 界 状 态 的 临 界 问 题 ， 如 带 电 粒 子 恰 好 不 能 从 某 个 边 界 射 出 磁 场 ， 可 以 根 据 边 界条 件 确 定 粒 子 的 轨 迹 、 半 径 、 在 磁 场 中 的 运 动 时 间 等 。 如 何 分 析 这 类 相 关 的 问 题 是 本 文 所 讨论 的 内 容 。 一 、 带 电 粒 子 在 有 界 磁 场 中 运 动 的 分 析 方 法 1． 圆 心 的 确 定 因 为 洛 伦 兹 力 F 指 向 圆 心 ， 根 据 F⊥ v， 画 出 粒 子 运 动 轨 迹 中 任 意 两 点 （ 一 般 是 射 入 和射 出 磁 场 两 点 ） ， 先 作 出 切 线 找 出 v 的 方 向 再 确 定 F 的 方 向 ， 沿 两 个 洛 伦 兹 力 F 的 方 向 画 其延 长 线 ， 两 延 长 线 的 交 点 即 为 圆 心 ， 或 利 用圆 心 位置必定 在 圆 中 一 根 弦的 中 垂线 上， 作 出 圆心 位置， 如 图1 所 示。 2． 半 径 的 确 定 和 计算 利 用平面几何 关 系， 求出 该圆 的 可 能 半 径 （ 或 圆 心 角） ， 并注意 以 下两 个 重要的 几何 特点 ： ①粒 子 速度的 偏向 角φ等 于 转 过的 圆 心 角α， 并等 于 AB 弦与 切 线 的 夹 角（ 弦切 角） θ的 2 倍 ， 如 图2 所 示， 即 φ=α=2θ 。 ②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ+θ′=180°。 3．粒子在磁场中运动时间的确定 若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于 360°计算出圆心角α的大小，并由表达式，确定通过该段圆弧所用的时间，其中 T 即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间 t 越长，注意 t 与运...
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