考点一 带电粒子在复合场中运动的应用实例 1．质谱仪(如图 1) 原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝221 mv . 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m rv 2. 由以上两式可得 qmUBr21,UBqrm222,222rBUmq 2．回旋加速器(如图2) 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝m rv 2. ，得Ekm＝mBqr222 ，可见同种粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r决定，与加速电压无关． 3．速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究对象，在洛伦兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态，从而求出相应的物理量，区别见下表. 例 1 (2018·浙 江 4 月 选 考 ·22)【 加 试 题 】 压 力 波 测 量 仪 可 将 待 测 压 力 波 转 换 成电 压 信 号 ， 其 原 理 如 图 l 所 示 ， 压 力 波 p(t)进 入 弹 性 盒 后 ， 通 过 与 铰 链 O 相 连的 L 型 轻 轩 ， 驱 动 杆 端 头 A 处 的 微 型 霍 尔 片 在 磁 场 中 沿 x 轴 方 向 做 微 小 振 动 ，其 位 移 x 与 压 力 p 成 正 比 （ x =αp， α>0） ． 霍 尔 片 的 放 大 图 如 图 2 所 示 ， 它 由长 × 宽 × 厚 =a× b× d。 单 位 体 积 内 自 由 电 子 数 为 n 的 N 型 半 导 体 制 成 。 磁 场 方 向垂 直 于 x 轴 向 上 ， 磁 感 应 强 度 大 小 为 B=B0(1-β|x|)， β>0。 无 压 力 波 传 入 时 ， 霍尔 片 静 止 在 x=0 处 ， 此 时 给 霍 托 片 通 以 沿 ClC2 方 向 的 电 流 I， 则 在 侧 面 上 D1D2两 点 间 产 生 霍 尔 电 压 U0。 (1)D1D2 两 点 哪 点 电 势 高 ； (2)推导 出U0 与 I、B0 之间 的 关系式(提示 ：电 流 I 与 自 由 电 子 定向 移 动 速率v之间 的 关系为 I=nev bd， 其 中 e 为 电 子 电 荷量 )； (3)弹 性 盒 中 输入 压 力 波 p(t)， 霍 尔 片 中 通 以 相 同电 流 ， 测 得霍 尔 电 压 UH 随时间 t 交化图 像如 图 3， 忽略霍 尔 片 在 磁 场 中 运动 产 生 的 电 动 势 和阻尼， 求压 力波 的 振 幅和频率(结果用U0、U1、t0、α...
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