一 、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1．如图所示，在坐标系Oxy 的第一象限中存在沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A 是y 轴上的一点，它到坐标原点O 的距离为h；C 是x 轴上的一点，到O 的距离为L．一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x 轴方向从A 点进入电场区域，继而通过C 点进入磁场区域．并再次通过A 点，此时速度方向与y 轴正方向成锐角．不计重力作用．试求： （1）粒子经过C 点速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B． 【来源】2007 普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ)理综物理部分 【答案】（1）α＝arctan 2 hl （2）B＝2212 mhEhlq 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：（1）以a 表示粒子在电场作用下的加速度，有qEma＝① 加速度沿y 轴负方向．设粒子从A 点进入电场时的初速度为0v ，由 A 点运动到C 点经历的时间为t， 则有：212hat② 0lv t③ 由② ③ 式得02avlh＝④ 设粒子从C 点进入磁场时的速度为v，v 垂直于x 轴的分量12vah＝⑤ 由① ④ ⑤ 式得： 22101vvv＝＝2242qEhlmh⑥ 设粒子经过C 点时的速度方向与x 轴的夹角为 ，则有 10vtanv＝⑦ 由④⑤⑦式得2 harctan l＝⑧ （2）粒子从C 点进入磁场后在磁场中作速率为v 的圆周运动．若圆周的半径为R， 则有qvB＝m2vR⑨ 设圆心为P，则PC 必与过C 点的速度垂直，且有PC ＝PAR＝．用 表示PA 与y 轴的夹角，由几何关系得：RcosRcosh⑩ RsinlRsin － 解得 222242hlRhlhl＝ 由⑥⑨式得：B =2212 mhEhlq 2．如图，绝缘粗糙的竖直平面MN 左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q 的带正电的小滑块从A 点由静止开始沿 MN 下滑，到达 C 点时离开 MN 做曲线运动．A、C 两点间距离为h，重力加速度为g． （1）求小滑块运动到 C 点时的速度大小vc； （2）求小滑块从A 点运动到 C 点过程中克服摩擦力做的功 Wf； （3）若D 点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到 D 点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的 P 点．已知小滑块在D 点时的速度大小为v D，从 D 点运动到 P 点的时间为t，...
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