1.洛仑兹力性质的应用问题 例 1 如图1 所示，绝缘摆线长为L，摆球带正电，悬于O 点，当它摆过竖直线OC 时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场方向垂直于单摆的摆动平面，在摆角小于5°时，摆球沿着 ABC 来回摆动。下列说法正确的是( )。 A.A 点和B 点处于同一水平面上 B.在 A 点和B 点，线上的拉力大小不相等 C.单摆的振动周期T=2π D.单摆向右或向左运动经过C 点时，线上拉力大小相等 解题思路 由于洛仑兹力不做功，故单摆摆动过程中只有重力做功机械能守恒，故A、B 在同一水平面上，A 选项正确；由于A 和 B 处在对称位置，速度又为零，绳对球的拉力和重力沿绳方向的合力为零，故B 选项不正确。 又由于单摆的回复力就是球的重力沿切线方向的分力，不论有无磁场，回复力的变化情况是相同的，周期是不变的，故选项C 正确。而向左或向右经过C 点速度方向相反；且向心力是大小相等的，所以拉力不一样大，故D 选项错误。 解题关键 对洛仑兹力全面认识是求解此题的关键。 答案：A、 C。 2.与几何关系结合的问题 例 2 (2001 年全国高考题第18 题 )如图2 所示，在 y＜ 0 区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面，并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从 O 点射入磁场。入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ 。若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比。 解题过程 带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图3 中所示的轨迹运动，从A 点射出磁场，O、 A 间的距离为L，射出速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角为θ ，由洛仑兹力公式和牛顿定律可得 式中R 为圆轴道的半径，解得 ① 圆轨道的圆心位于OA 的中垂线上，由几何关系可得 ② 联立①、②两式，解得 ③ 解题关键 画出粒子在磁场中运动轨迹示意图并由图找出几何关系。 例 3 如图4 所示，有一磁感强度B=9.1×10-4T 的匀强磁场，C、 D 为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离l=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C 点时的速度v 的方向和磁场垂直，且与CD 之间的夹角θ =30°。 (1)电子在C 点时所受磁场力的方向如何？ (2)若此电子在运动中后来又经过D 点，则它的速度应是多大？ (3)电子从C 点到D 点所用的时间是多少？(电子的质量m=9.1×10-31kg，电子的电量e=1.6×10-19C) 解题思路 电子以垂直磁场方向的速度在磁场中...
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