八年级（下）数学提高讲义第八讲 三角形的中位线及平行四边形综合知识点分析1、三角形的中位线概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的二分之一。2、平行四边知识回想：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。性质：（1）对边平行且相等；（2）对角相等；邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）中心对称图形。面积：鉴定：边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 角：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）任意两组邻角分别互补的四边形是平行四边形。 边与角：（6）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 对角线：（7）对角线互相平分的四边形是平行四边形。阐明：平行线的性质：（1）平行线间的距离都相等；（2）等底等高的平行四边形面积相等。例题精析例 1、（1）如图，△ABC 的周长为 26，点 D、E 都在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ 的长为（ ）A. B. C.3 D.4（2）如图，平行四边形 ABCD 的周长为 36，对角线 AC.BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）A．15 B．18 C．21 D．24例 2、如图，四边形 ABCD 中，AC 平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F 分别为 AC、CD 的中点，∠D=，则∠BEF 的度数为 （用含的式子表达）．例 3、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D、E 分别是 AB.AC 的中点，连接 CD，过 E 作 EF∥DC 交 BC 的延长线于 F。（1）证明：四边形 CDEF 是平行四边形；（2）若四边形 CDEF 的周长是 25cm，AC 的长为 5cm，求线段 AB 的长度。例4、如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=OB，点 E、点 F 分别是 OA、OD 的中点，连接 EF，∠CEF=45°，EM⊥BC 于点 M，EM 交 BD 于点 N，FN=，求线段 BC 的长。例 5、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AE 平分∠BAD，分别交 BC、BD 于点 E、P，连接 OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°；② BD=；③ S 平行四边形 ABCD=AB•AC；④ OE=AD；⑤，对的的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5例 6、如图，在四...
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