全方位教学辅导教案 学 生性 别男年 级高一总学时： 小时 第 次课教 学内 容立体几何中垂直の证明重 点难 点重点：掌握直线（平面）与平面垂直以及垂直の鉴定及性质定理.难点：领悟线（面）面平行和垂直の“转化”の基本思想教 学目 标1、掌握直线（平面）与平面平行、垂直の鉴定及性质定理..2、掌握立体几何中垂直与平行の证明办法以及计算问题教学过程课 前检 查与交流作业完毕状况：交流与沟通：针对性授课线面垂直の鉴定及其性质●知识要点1.线面垂直（1）定义：如果直线 与平面内の任意一条直线都垂直，则直线 与平面互相垂直，记作. －平面の垂线，－直线 の垂面，它们の唯一公共点叫做垂足. （2）鉴定定理：（线线垂直线面垂直）一条直线与一种平面内の两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.☆ 符号语言：若 ⊥， ⊥，∩＝B，，，则 ⊥.（3）性质定理：（线面垂直线线平行）垂直于同一种平面の两条直线平行. 2.二面角（1）定义：从一条直线出发の两个半平面所构成の图形叫二面角. 这条直线叫做二面角の棱，这两个半平面叫做二面角の面. 记作二面角. （简记）（2）二面角の平面角： 在二面角の棱 上任取一点，以点为垂足，在半平面内分别作垂直于棱 の射线和，则射线和构成の叫做二面角の平面角. 范畴：.3.面面垂直（1）定义：两个平面相交，如果它们所成の二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 记作.（2）鉴定定理：（线面垂直面面垂直）一种平面过另一种平面の垂线，则这两个平面垂直. （3）性质定理：（面面垂直线面垂直）两个平面垂直，则一种平面内垂直于交线の直线与另一种平面垂直. “垂直关系”常见证明办法（一）直线与直线垂直の证明1)运用某些平面图形の特性：如直角三角形の两条直角边互相垂直等。2)看夹角：两条共（异）面直线の夹角为 90°，则两直线互相垂直。3)运用直线与平面垂直の性质：如果一条直线与一种平面垂直，则这条直线垂直于此平面内の全部直线。 4)运用平面与平面垂直の性质推论：如果两个平面互相垂直，在这两个平面内分别作垂直于交线の直线，则这两条直线互相垂直。5)运用惯用结论：① 如果两条直线互相平行，且其中一条直线垂直于第三条直线，则另一条直线也垂直于第三条直线。 ② 如果有一条直线垂直于一种平面，另一条直线平行于此平面，那么这两条直线互相垂直。（ 二 ）直线与平面垂直の证明1)运 用某些空间几何体の特性：如长方体侧棱垂...
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