3-1-3.多次相遇与追及问题.题库 教师版 p ag e 1 o f 19 1. 学 会 画 图 解 行 程 题 2. 能 够 利 用 柳 卡 图 解 决 多 次 相 遇 和 追 及 问 题 3. 能 够 利 用 比 例 解 多 人 相 遇 和 追 及 问 题 板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题 所 有 行 程 问 题 都 是 围 绕 “路程速度时间”这 一 条 基 本 关 系 式 展 开 的 ， 多 人 相 遇 与 追 及 问 题 虽 然 较 复杂 ， 但 只 要 抓 住 这 个 公 式 ， 逐 步 表 征 题 目 中 所 涉 及 的 数 量 ， 问 题 即 可 迎 刃 而 解 ． 【例 1 】 （难度等级 ※）甲、乙两名同学在周长为300 米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5 米，乙每秒钟跑 4 米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？ 【解析】 从 开 始 到 两 人 第 十 次 相 遇 的 这 段 时 间 内 ，甲 、乙两 人 共跑的 路程 是 操场周长的 10 倍，为300 103000米， 因为甲 的 速度为每秒钟跑 3.5 米， 乙的 速度为每秒钟跑 4 米， 所 以这 段 时 间 内 甲 共行 了3.5300014003.54米， 也就是 甲 最后一 次 离开 出发点继续行 了 200 米， 可 知甲 还需行300200100米才能 回到 出发点． 【巩固】 （难度等级 ※）甲乙两人在相距 9 0 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒 3 米，乙的速度是每秒 2 米．如果他们同时分别从直路两端出发，1 0 分钟内共相遇几次？ 【解析】 17 一共六百秒，第一次相遇是两人总共跑一个9 0 米，以后是1 8 0 米相遇次。相对速度每秒五米。第一次相遇是1 8 秒。1 8 0 米相遇需要3 6 秒。此后是5 8 2 秒总共有1 6 次。所以相遇1 7 次。 知 识 精 讲 教 学 目 标 3-1-3 多次相遇和追及问题 3-1-3.多次相遇与追及问题.题库 教师版 page 2 of 19 【解析】 【巩固】 （难度等级 ※）甲、乙两人从 400 米的环形跑道上一点 A 背向同时出发，8 分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走 0.1 米，那么两人第五次相遇的地点与点 A 沿跑道上的最短路程是多少米? 【解析】 176 甲乙每分钟速度和:400×5÷8=250米 每分钟,甲比乙多:0.1×60=6米 甲每分钟:(250+6)÷2=128米 128×8÷40...
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