复合函数的含义VIP专享VIP免费

复合函数含义： 函数y=log2x是对数函数，那么函数y=log2(2x-1)是什么函数呢?我们可以这样理解：设y=log2u，u=2x-1，因此函数y=log2(2x-1)是由对数函数y=log2u和一次函数u=2x-1经过复合而成的。一般地： 若)(ufy ，又 )( xgu ，且)( xg值域与)(uf定义域的交集不空，则函数)]([xgfy 叫x 的复合函数，其中)(ufy 叫外层函数， )( xgu 叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。 简言之：复合函数就是: 把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数. 例如: f(x) = 3x+5, g(x) = x2+1; 复合函数f(g(x))即把f(x)里面的x 换成g(x), f(g(x)) = 3g(x)+5 = 3(x2+1)+5 = 3x2+8. 对于有关复合函数定义域问题我们可以分成以下几种常见题型： （一）求复合函数表达式； （二）求复合函数相关定义域； （三）复合函数的单调性； （四）函数性质等与复合函数结合。 新课程中复合函数相关题： 7，如果tttgtttf1)(,1)(，证明：)(2)()(2tgtgtf。 8、已知函数)( xf与)( xg分别由下表给出，那么 __ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _))1((ff__ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _))2((gf __ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _))3((fg__ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _))4((gg x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 )( xf 2 3 4 1 )( xg 2 1 4 3 9、设函数32)(xxf，函数53)(xxg，求))(()),((xfgxgf。 7、已知)( xf是一个定义在 R 上的函数，求证：（1）)()()(xfxfxg是偶函数；（2）)()()(xfxfxh是奇函数。 20、求满足下列条件的函数)( xf的解析式： （1）23)1(xxf；（2）13)2(2 xxf。 22、如果1)( xxf，试求)))(((xfff的表达式，并猜一猜）（个 Nnxfffffn))))((((  的表达式。 23、（1）函数)( xfy 与)(xfy的图象之间有什么关系？ （2）已知函数12)(2xxxf的图象如图所示，画出下列函数的图象： ①)(xfy；②)( xfy；③1)(xfy；④)2(xfy。（必修 1 p 94 ） ⑴已知20( )2000xxfxxx，，，，则(4)_ _ _[( 3)]_ _ _fff，． ⑵已知( )fx 与( )g x 分别由下表给出， 那么((1))_ _ _((2))_ _ _ ,((3))_...