复变函数与积分变换课后习题答案VIP专享VIP免费

1 / 3 7 复变函数与积分变换 （修订版） 主编：马柏林 （复旦大学出版社） ——课后习题答案 2 / 3 7 习题一 1. 用复数的代数形式a+ib 表示下列复数 π/ 43513;;(2)(43 );711iieiiiii. ①解i4πππ2222ecosisinii442222  ②解： 35i 17i35i1613 i7i11+7i 17i2525  ③解： 2i43i834i6i510i ④解： 3 1i1335=iii1i222  2.求下列各复数的实部和虚部(z=x+iy) (za aza); 3331313;;; .22niizi   ① ： 设z=x+iy 则22iiiiiixayxayxyaxayzazaxyaxayxay   ∴22222Re zaxayzaxay , 222Im zaxyzaxay ． ②解： 设z=x+iy   323222222223223iii2ii22i33izxyxyxyxyxyxyx xyxyy xyx yxxyx yy ∴ 332Re3zxxy,  323Im3zx yy． ③解：      332321i 31i 3113133133288       1 80i18 ∴1i 3Re12 , 1i 3Im02 ． ④解：      2332313133133i1i 328      1 80i18 ∴1i 3Re12 , 1i 3Im02 ． ⑤解：   1,2i211i,knknkknk ． ∴当2nk时，   Re i1 kn  ， Im i0n  ； 当21nk时， Re i0n ，   Im i1 kn  ． 3.求下列复数的模和共轭复数 12;3;(2)(32 );.2iiii  ①解：2i415 ． 2i2i     ②解：33 33   ③解：2i32i2i 32i51365．     2i32i2i32i2i32i47i...