复变函数与积分变换试题及答案VIP专享VIP免费

1 第一套 第一套 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1. 若（ ），则复函数( )( , )( , )f zu x yiv x y是区域 D 内的连续函数。 A. ( , )u x y 、 ( , )v x y 在区域 D 内连续； B. ( , )u x y 在区域 D 内连续； C. ( , )u x y 、 ( , )v x y 至少有一个在区域 D 内连续； D. 以上都不对。 2. 解析函数( )f z 的实部为sinxuey，根据柯西-黎曼方程求出其虚部为（ ）。 A.cosxeyC； B cosxeyC； C sinxeyC； D cosxeyC 3. 2|2| 1 (2)zdzz （ ）。 A. i2； B. 0； C. i4； D. 以上都不对. 4. 函数( )f z 以0z 为中心的洛朗展开系数公式为（ ）。 A. 101( )2()nnfdciz B. 0()!nnfzcn C. 201( )2nkfdciz D. 210!( )2()nnknfdciz 5. z=0 是函数zzsin2的（ ）。 A.本性奇点 B.极点 C. 连续点 D.可去奇点 6. 将点  ，0，1 分别映射成点 0，1，  的分式线性映射是（ ）。 A.1zzw B. z1zw C. zz1w D. z11w 7. sinkt （）L（ ），（ Re0s ）。 A. 22ksk； B.22kss； C. ks 1； D. ks1 . 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 1. 23(1)i [1] ； ----------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线---------------------------------------------------- 2 2. 幂级数1nnnz！收敛于 [2] ； 3. 设0Z 为复函数）（zf的可去奇点，则）（zf在该点处的留数为 [3] . ； 4. 通过分式线性映射zkz（k 为待定复常数）可将 [4] 映射成单位圆内部1 ； 5. 一个一般形式的分式线性映射可由zb 、az 、1z 三种特殊形式的映射复合而成，分别将 平面看成z 平面的平移映射、旋转与伸缩映射、 [5] ； 6. 求积分( )i xex dx  [6] ； 三、判断题 （每小题 2 分，共 10 分） 1. 平面点集 D 称为一个区域，如果 D 中任何两点都可以用完全属于D 的一条折线连接起来，这样的集合称为连通集。（ ） 2. ( )( , )( , )f zu x yiv x y在区域 D内解析的充要条件是： ( , )u...