复利现值、终值、年金现值终值公式、实例VIP专享VIP免费

某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 年份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 各年末净现金流量 -500 60 100 100 100 100 100 100 100 100 100 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1 .普通年金现值公式为： iiAiAiAiAiAPnnn)1(1)1()1()1()1()1(21 式中的分式iin)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A，i，n ），可通过直接查阅“1 元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A（P/A，i，n ） . 2 .例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120 元，年复利利率为10%，则5 年内应支付的租金总额的现值为： %10%)101(1120)1(15iiAPn4557908.3120（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1 .递延年金现值公式为： ),,/(),,/()1(1)1(1siAPniAPAiiiiAPsn （1） 或),,/(),,/()1()1(1)(siFPsniAPAiiiAPssn （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2 .例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10 年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： ),,/(),,/()1(1)1(1siAPniAPAiiiiAPsn )5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510APAP=1000×(6.1446-3.7908)≈2354（元）...