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《塑性力学引论》练习 ← → 第二章 笛卡尔坐标张量简介 1. 化简 ?mjim ?,mkjmkej ?jkijk  2. 将下式写成工程常用形式 0,ijijF 第三章 应力分析 1. 如321,,JJJ为应力张量的第一、二、三不变量，32','JJ为应力偏量的第二、三不变量，试证明： 221231'JJJ 31213327231'JJJJJ 2．证明 ijijijssJJ22'' 3． 证明 )(21233222211113333222211sssssssss 第四章 应变分析 1. 试确定以下各应变状态能否存在？ (1) 0 ,0 ,20 , ,)(222zxyzxyzyxkxyzzkyzyxk 式中k 为常数。 (2) 0 ,0 ,20 , ,)(222zxyzxyzyxkxykyzyxk (3) byaxbyazaxyyaxaxyzxyzxyzyx2222 , ,0 , , 式中a,b 为常数。 第五章 本构关系 1． 巳知简单拉伸时的应力应变曲线如图 1 所示，其数学形式)(1 f为： ttss1 ),(' ,0 ,)(tssEEf 图 习题 1 问当采用刚塑性模型时，即略去e ，取p ，应力应变曲线变成)()(22ffp 形式，试确定)(2 f的表达式。 2． 为了使幂次强化应力应变曲线在s 时能满足虎克定律，采用了以下应力应变曲线： s0s ,)(0 ,mBE 1） 为保证 及 d/d在s 处连续，试确定0,B值。 2） 如将该曲线表示成)](1[ E形式，试给出)(的表达式。 3． 设材料是不可压缩的，证明单轴拉压情况下，轴向真应力~ 、名义应力 (名义应力为未考虑横截面积变化时的应力)、工程应交 和对数应变~ 之间存在关系： )1(~ ~, ~Ae A 第六章 屈服条件等 1．薄壁圆筒内的单元体承受拉应力z 和剪应力z的作用，试写出在此情况下的Tresca、Mises 屈服条件。 图 习题 6-1 2．巳知半径为 50 mm，厚为 3 mm 的薄壁圆筒，承受轴向拉伸和扭转的联合作用，设加载过程中始终保持1/zz ，当材料的拉伸屈服极限为 4002/ mmN并满足 Mises 屈服条件，试求屈服时轴向载荷 T 和扭矩 M 的大小。 3. 巳知薄壁圆球，其半径为 r，壁厚为 t，受内压p 的作用。试求使用 Tresca 屈服条件时，屈服时的 p 值。 第七章 塑性力学问题的求解方法 1. 巳...