难 题 本 高 二数学 昵称：饶珂 学校： 装 订 线 题型：填空题 考察范围：圆锥曲线综合 试题： 在平面直角坐标系中，定义点之间的“ 直角距离” 为。若 到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为 答案： 备注： 题型：填空题 考察范围：圆锥曲线综合 试题： 如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC 的顶点A、C，∠ABC＝90°， OC 平分 OA 与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC 沿 AC 翻折后得△，点 落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 . 答案： 2 备注： 题型：填空题 考察范围：圆锥曲线综合 试题： 设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则 的最大值为 ． 答案： 备注： 题型：填空题 考察范围：圆锥曲线综合 试题： 已知是椭圆和双曲线的公共顶 点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率 分别记为, ,则 答案： -5 备注： 题型：解答题 考察范围：圆锥曲线综合 试题： 设:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以为焦点,离心率.设是的一个交点. (1)当时,求椭圆的方程. (2)在(1)的条件下,直线过的右焦点,与交于两点,且等于 的周长,求 的方程. (3)求所有正实数,使得的边长是连续正整数. 答案： (1)的方程为.(2) 的方程为或.（3） 备注： 题型：解答题 考察范围：圆锥曲线综合 试题： 如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率 ，又椭圆上的任一点到椭圆的两焦点的距离之和为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、两点作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外.求 的面积的最大值. 答案： （1）；（2）. 备注： 题型：填空题 考察范围：双曲线的定义 试题： 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；②过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；③，则双曲线与的离心率相同；④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称. 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）. 答案： ②③④ 备注： 题型：填空题 考察范围：双曲线的定义 试题： 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 。 答案： 备注： 题型：填空题 考察范围：椭圆的定义 试题： 如图，椭...
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