第 1 页 共 1 4 页 初中数学正方形中十字架模型 姓名：__________ 指导：__________ 日期：__________ 第 2 页 共 1 4 页 除 此 之 外 ， 还 有 一 些 常 用 的 性 质 和 结 论 ： 1、 弦 图 与 对 称 考 虑 对 称 点 连 线 被 对 称 轴 垂 直 且 平 分 ． 将 正 方 形 ABCD 沿 MN 折 叠 ， 则 AAMN 且 AA⊥MN． 2、 弦 图 与 辅助圆 如图 ， 垂 足 H 轨迹是个圆弧（定边对 直 角）． 第 3 页 共 1 4 页 以 AD 中 点 M 为 圆 心 ， MA 为 半 径 的 圆 ， 两 端 分 别 的 点 A 及 对 角 线 交 点 O． 3、弦图与四点 共圆 如图，C、D、H、F四点共圆．第 4 页 共 1 4 页 ∵∠DCF=∠DHF=90°， ∴C、D、H、F 四点共圆．连接 DF， 取 DF 中点 N， 以点 N 为圆心， DN 为半径作圆． 特 别 地 ，若E 、 F分 别 是AB 、 BC中 点 ，连 接CH ，则CH=CD．第 5 页 共 1 4 页 证 明 ： ∵∠CHD=∠CFD=∠AED=∠CDE， ∴CH=CD． 4、 矩 形 中 的 弦 图 构 造 在 矩 形 ABCD 中 ， E、 F 分 别 是 AB、 BC 上 的 点 ， 且 AF⊥DE， 则 AF/DE=AB/AD． 第 6 页 共 1 4 页 证 明 ： 易 证 △ABF∽△DAE， ∴AF/DE=AB/AD． 02 真 题 练 习 2018 青 岛 中考 第 7 页 共 1 4 页 2018 聊 城 中 考 2018 上海中 考 第 8 页 共 1 4 页 2018 长 春 中考 第 9 页 共 1 4 页 2019 广 西 中考 第 1 0 页 共 1 4 页 第 1 1 页 共 1 4 页 2018 杭 州 中考 第 1 2 页 共 1 4 页 2019 襄 阳 中考 第 1 3 页 共 1 4 页 第 1 4 页 共 1 4 页
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