初中数学总复习（14）反比例函数 〖考试内容〗 反比例函数及其图象. 〖考试要求〗 ①理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. ②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式)0(kxky理解其性质（k >0 或 k <0 时，图象的变化）. ③能用反比例函数解决某些实际问题. 〖考点复习〗 1．反比例函数表达式 [例 1]如果反比例函数kyx的图象经过点（ 3， 4 ），那么k 的值是（ ） A、－12 B、12 C、43 D、34 2．反比例函数的图象及性质 [例 2] ①写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式 ②（2005 深圳）函数 y=xk （k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ） A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 [例 3] 8、若 M 1,21y、N 2,41y、P3,21y三点都在函数xky （ｋ＜0）的图象上，则321yyy、、的大小关系为（ ） A、2y＞3y ＞1y B、2y＞1y ＞3y C、3y ＞1y ＞2y D、3y ＞2y＞1y 3．反比例函数与一次函数 [例 4] 13.点 P 既在反比例函数3 (0)yxx 的图像上，又在一次函数2yx 的图像上，则P 点的坐标是___________. 4．反比例函数的运用 [例 5] （2005 四川）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为 y（℃），从加热开始计算的时间为 x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为 15℃，加热5 分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 〖考题训练〗 1．已知正比例函数xky1与反比例函数xky2的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式. 2．反比例函数)0(kxky的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则 n 等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、101 3．反比例函数y =xk (k>0)在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP垂直x 轴于点P，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D)2 4． 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式...
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