初中数学公式大全 有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0 的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“-”号，表示比 0 小的数叫做负数； （3）0 即不是正数也不是负数. 2、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0 的相反数是 0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母 a 表示如下： （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0 相加，仍得这个数. （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律 ：a+b=b+a； 加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加. 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数. （3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算； 3、有理数的乘法 （1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0 相乘都得0。 （2）有理数乘法的运算律： 交换律：ab=ba； 结合律：(ab)c=a(bc)； 交换律：a(b+c)=ab+ac. （3）倒数的定义：乘积是1 的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a 和b 互为倒数；倒数也可以看成是把分...
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