w ord 完美格式 精心整理 学习帮手 1．已知等边△ABC内接于⊙O，点 D是⊙O上任意一点，则 sin∠ADB的值为（ ） A．1 B． C． D． 2．在 Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是 ． 3．观察下列等式 ①sin30°= cos60°= ②sin45°= cos45°= ③sin60°= cos30°= … 根据上述规律，计算 sin2a+sin2（90°﹣a）= ． 4．有四个命题： ①若 45°＜a＜90°，则sina＞cosa； ②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形； ③已知 x1，x2是关于 x的方程 2x2+px+p+1=0的两根，则 x1+x2+x1x2的值是负数； ④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂为两个），则经过 2小时它由 1个分裂为16个． 其中正确命题的序号是 （注：把所有正确命题的序号都填上）． 5．如图，一束光线从点 A（3，3）出发，经过 y轴上点 C反射后经过点 B（1，0），则光线从点 A到点 B经过的路径长为 ． w ord 完美格式 精心整理 学习帮手 6．在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，则 cosA= ． 7．如果 α 是锐角，且 sin2α 十 cos235°=1，那么α= 度． 8．因为 cos30°= ，cos210°=﹣，所以 cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣； 因为 cos45°=，cos225°=﹣ ，所以 cos225°=cos（180°+45°）=﹣cos45°=﹣； 猜想：一般地，当 a为锐角时，有 cos（180°+a）=﹣cosa，由此可知 cos240°的值等于 ． 9．在△ABC中，已知 sinA= ，cosB=，则∠C= ． 10．在△ABC中，（tanC﹣1）2+| ﹣2cosB|=0，则∠A= ． 11．若 α、β 均为锐角，则以下有 4个命题：①若 sinα＜sinβ，则 α＜β；②若 α+β=90°，则sinα=cosβ；③存在一个角 α，使 sinα=1.02；④tanα=．其中正确命题的序号是 ．（多填或错填得 0分，少填的酌情给分） 12．附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为 a、b、c，则sinA= ，cosA= ，tanA= ．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求 sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由． w ord 完美格式 精心整理 学习帮手 13．对于钝角 α，定义它的三角函数值如下： sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α） （1）求 sin120°，cos120°，sin150°的值； （2）若一个三角形的三个内角的比是 1：1：4，A，B是这个三角形的...
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