一、计算题 1、计算：． 2、计算： 3、计算： +() - ； 4、计算：sin600cos300+ 5、小明的家在某公寓楼AD 内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A 与大厦底部C 的直线距离，于是小明在他家的楼底A 处测得大厦顶部B 的仰角为，爬上楼顶D 处测得大厦的顶部B 的仰角为，已知公寓楼AD 的高为60 米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。 6、（1）计算：； （2）已知∶∶＝2∶3∶4，求的值. 二、简答题 7、先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°） 8、 已知，凸4n＋2 边形A1A2…A4n+2（n 是非零自然数）各内角都是30°的整数倍,• 又关于x 的方程 均有实根，求这凸4n＋2 边形各内角的度数. 9、已知：sinα是关于x 的一元二次方程的一个根，请计算代数式：tan2α-sinα+2cosα的值 10、已知是锐角，且 ，计算 11、如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点 B，C，D 在一条直线上，点 M 是AE 的中点，BC=3，CD=1. (1)求证 tan∠AEC=;(2)请探究 BM 与DM 的关系，并给出证明. 12、 先化简再求值：.其中a=tan60° 13、观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c，过 A 作 AD⊥BC 于 D(如图)，则 sinB=，sinC=，即 AD=csinB，AD=bsinC，于是 csinB=bsinC，即.同理有：，，所以 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图，△ABC 中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A= ；AC= ； （2）如图，一货轮在 C 处测得灯塔 A 在货轮的北偏西 30°的方向上，随后货轮以 60海里／时的速度按北偏东 30°的方向航行，半小时后到达 B 处，此时又测得灯塔 A 在货轮的北偏西 75°的方向上(如图)，求此 时货轮距灯塔 A 的距离 AB. 14、开放探索题： （1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律. （2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值和余弦值的大小. （3）比较大小（在空格处填“>”、“<”或“=”） 若，则______；若，则______；若>45°，则______. （4）利用互为余角的两个角的正弦...
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