第 1 页 共 8 页 常 见 辅 助 线 的 方 法 ：（ 最 常 见 的 就 是 连 接 特 殊 两 点 ， 作 垂 线 和 平 行 线 (中 位 线 )等 ） 1） 遇 到 等 腰 三 角 形 ， 可 作 底 边 上 的 高 ， 利 用 “ 三 线 合 一 ” 的 性 质 解 题 ， 思 维 模式 是 全 等 变 换 中 的 “ 对 折 ” 。 2） 遇 到 三 角 形 的 中 点 或 中 线 ， 可 作 中 位 线 或 倍 长 中 线 ， 构 造 全 等 三 角 形 ， 利 用的 思 维 模 式 是 全 等 变 换 中 的 “ 旋 转 ” 。 必 要 时 也 可 直 接 旋 转 。 3） 遇 到 角 平 分 线 ， 可 以 在 角 平 分 线 上 一 点 像 角 的 两 边 作 垂 线 ， 利 用 的 思 维 模 式是 三 角 形 全 等 变 换 中 的 “ 对 折 ” ， 所 考 知 识 点 常 常 是 角 平 分 线 的 性 质 定 理 或 逆 定理 。 4） 截 长 补 短 法 ， 具 体 做 法 是 在 某 条 线 段 上 截 取 一 条 线 段 与 特 定 的 线 段 相 等 ， 或是 将 某 条 线 段 延 长 ， 使 之 与 特 定 线 段 相 等 ， 再 利 用 三 角 形 全 等 的 相 关 性 质 加 以 说明 。 这 种 方 法 适 合 于 证 明 线 段 的 和 ， 差 ， 倍 ， 分 等 类 的 题 目 。 5） 等 面 积 法 ： 利 用 三 角 形 （ 或 其 他 图 形 ） 面 积 不 同 求 法 来 解 决 线 段 之 间 的 问 题 。 6） 遇 到 线 段 的 垂 直 平 分 线 ， 连 接 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距离相等 。 7） 遇 到 直 角 三 角 形 ， 作 直 角 三 角 形 斜边 上 的 中 线 。 8） 在 有特 殊 角 的 情况下， 考 虑作 等 边 三 角 形 。 一 ．倍 长 中 线 造 全 等 1 .（ “ 希望杯” 试题 ） 已知 ， 如图 ΔABC 中 ， AB=5， AC=3， 则中 线AD 的 取 值范围是 ___________。 2.如图 ， ΔABC 中 ， E,F 分 别在 AB， AC 上 ， DE⊥DF， D 是 中 点 ， 试比较 BE+CF 与EF 的 大小。 第 2 页 共 8 页 3....
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