四川省自贡市普高 2013 届高三数学第二次诊断性考试试卷 理自贡市高 2013 届第二次诊断考试数学试题参考答案及评分意见11.选择题(每小题 5 分 共 50 分) (理科)ABCBC DDACB (文科)ABCCA DCBBD 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）（理）11.2； 12. 1 或－3； 13. 54； 14.56 15. ①③④（文）11.12； 12. 5 ； 13.－1； 14. 332 15. ②③三、解答题：共 6 个题，共 75 分。 16、（理科）（文科 18）解：(Ⅰ)由42sincos05a b ………（1 分） ∴ 4sin5 而 在第二象限 ………（2 分） ∴ 3cos5 ………（4 分）4tan3 ………（6 分） (Ⅱ) 由2222bcabc 得 2222cos22bcaAbc………（8 分） 0A 4A ………（10 分） ∴ 41tantan13tan()41tantan713AAA ………（12 分）16、（文科）解：(Ⅰ)甲品牌产品寿命小于 200 小时的频率为 52011004，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率为 14， ………（6分） (Ⅱ) 根据抽样结果，寿命大于 200 小时的产品有 75+70＝145 个， ………（8 分）其中甲品牌产品是 75 个，所以在样本中，寿命大于 200 小时的产品是甲品牌的频率是751514529，用频率估计概率，所以已使用了 200 小时的该产品是甲品牌的概率为 1529. ……（ 12分） 17、（理科）解：(Ⅰ)由121nnaa （2n ）得112(1)nnaa ………（1分） 11a ∴ 1120a ………（2 分） ∴ 1121nnaa （常数）∴ {1}na 为等比数列 ………（4 分） ∴ 111(1)22nnnaa ………（6 分） (Ⅱ) 2log (1)nnban ……（7 分）∴2111 11()(2)22nnb bn nnn……（8分） ∴ 1 3243 521111nnnSb bb bb bb b ＝ 1 1111111111[]2 132435112nnnn … … … （ 10分） ＝ 1111(1)2212nn＝22354128nnnn ………（12分）17、（文）解：(Ⅰ)由2nnSc∴2n 时112nnnnaSS …（2 分） 1n 时 112Sac {}na为等比数列 ∴ 3212222aaaca ………（4 分） ∴ 1c ………（5 分） ∴ 12nna ...
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