安徽省省城名校 2012 届高三第四次联考试题（数学理）word 版本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 120分钟。请在答题卷上作答。第 I 卷 选择题（共 45 分）一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的）1．若复数是纯虚数，则实数 a 的值为（ ）A．-6B．13C．D．2 ． 已 知 集 合， 则=（ ）A．[-2，3]B．[0，1]C．[-2，1]D．[0，2]3．已知直线，平面 α、β，且，给出下列命题：① 若② 若③ 若④ 若。其中正确命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．44．若对所有正数 x、y，不等式都成立，则 a 的最大值是（ ）A．1B．C．2D．45 ．在底面直径和高均为 a 的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大体积为（ ）A．B．C．D．6．若实数 x，y 满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．[-2，0]7 ． 设是 定 义 在 R 上 的 恒 不 为 零 的 函 数 ， 对 任 意， 都 有，，若，且，则数列的前 n 项和为为（ ）A．B．C．D．8 ． 若 非 零 向 量的 夹 角 为， 且， 则的 夹 角 为（ ）A．0B．C．D．9．已知函数的图像与函数的图像关于点 A（0，1）对称，若，且在区间上为减函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．在正三棱锥 ABC—A1B1C1中，已知 M 为底面内（含边界）一动点，且点 M 到三个侧面 ABB1A1、BCC1B1、ACC1A1的距离成等差数列，则点 M 的轨迹是（ ）A．一条线段B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分第 II 卷 非选择题（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11．函数在区间上的最大值是 。12．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是 平方单位。13．设，集合，若点是点的必要不充分条件，则 a 的取值范围是 。14．棱长相等的正八面体和正四面体外接球表面积之比为 。15．对于正项等差数列，若，则数列也为等差数列，类比上述结论，对于正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列。三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分 12 分）在中，已知角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且（1）求的值；（2）若，且，求 a 和 c 的值。17．（本小题满分 12 分）如 图...
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