7.3 两条直线的位置关系 ------ 对称问题 一、点关于点对称二、点关于直线对称三、直线关于点对称四、直线关于直线对称五、交点问题六、定点问题七、反射问题两条直线的位置关系 ------ 对称四类对称四类对称四类对称四类对称常见运用常见运用常见运用常见运用例 1. 已知点 A(5,8) ， B(4 ， 1) ，试求 A 点 关于 B 点的对称点 C 的坐标。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解一、点关于点对称解题要点：中点公式的运用例 2. 已知点 A 的坐标为 (-4,4) ，直线 l 的方 程为 3x+y-2=0, 求点 A 关于直线 l 的 对称点 A’ 的坐标。 例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解二、点关于直线对称解题要点： k • kAA’ = -1 AA’ 中点在 l 上 例 3. 求直线 l 1 : 3x-y-4=0 关于点 P(2,-1) 对称的 直线 l 2 的方程。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解三、直线关于点对称解题要点： 法一： l 2 上的任意一点的对称点在 l 1 上 ; 法二： l 1 // l 2 且 P 到两直线等距。例 4. 试求直线 l1:x-y-2=0 关于直线 l2:3x-y+3=0 对称的直线 l 的方 程。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解四、直线关于直线对称解题要点：求交点抓“到角”思考：若 l1//l2, 如何求 l1 关于 l2 的对称直线方程？225:20,: 2330,310lxylxyllxyl11例 、已知直线求经过 、的交点且与已知直线平行的直线 的方程。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解五、直线系方程6(1)(21)5mmxmym例 、求证：不论 为什么实数，直线都通过一定点。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解六、定点问题7A2,42x-y-7=0B5,8例 、光线通过 （－），经过直线反射，若反射线通过 （），求入射线和反射 线所在直线的方程。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解七、反射问题
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