第 22 课时 等腰三角形京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 聚 焦考点 1 等腰三角形的概念与性质考点聚焦京考探究第 22 课时┃等腰三角形两条边1等边对等角中线第 22 课时┃等腰三角形考点聚焦京考探究考点 2 等腰三角形的判定第 22 课时┃等腰三角形两条边等角对等边考点聚焦京考探究考点 3 等边三角形第 22 课时┃等腰三角形相等60°3考点聚焦京考探究考点 4 线段的垂直平分线第 22 课时┃等腰三角形相等垂直平分线距离相等考点聚焦京考探究 考 情 分 析京 考 探 究第 22 课时┃等腰三角形考点聚焦京考探究热考一 等腰三角形的性质与判定热 考 京 讲第 22 课时┃等腰三角形例 1 [2014·贺州] 如图 22－1，等腰三角形 ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB 的垂直平分线 MN交 AC 于点 D，则∠A 的度数是多少？ 考点聚焦京考探究第 22 课时┃等腰三角形解： MN 是 AB 的垂直平分线， ∴AD＝BD， ∴∠A＝∠ABD. ∠DBC＝15°， ∴∠ABC＝∠ABD＋15°＝∠A＋15°. AB＝AC， ∴∠C＝∠ABC＝∠A＋15°， ∴∠A＋∠A＋15°＋∠A＋15°＝180°， 解得∠A＝50°. 考点聚焦京考探究 方法点析第 22 课时┃等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，将其对折使两腰重合，则左右两部分重合，于是可得等腰三角形的性质：两个底角相等；对称轴是底边的垂直平分线；顶角平分线、底边上的高、底边上的中线“三线合一”．利用轴对称特征研究等腰三角形，有助于发展几何直观水平，是合情推理、获得解题思路的重要途径． 考点聚焦京考探究第 22 课时┃等腰三角形例 2 [2012·铜仁] 如图 22－2，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC 交 AB 于点M，交 AC 于点 N，若 BM＋CN＝9，则线段 MN 的长为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 D考点聚焦京考探究第 22 课时┃等腰三角形[解析] BE 是∠ABC 的平分线， ∴∠ABE＝∠CBE. MN∥BC，∴∠CBE＝∠BEM. ∴∠ABE＝∠BEM，∴BM＝EM. 同理：CN＝EN. ∴BM＋CN＝EM＋EN＝MN＝9.故选 D. 考点聚焦京考探究 方法点析第 22 课时┃等腰三角形在平行线与角平分线组合而成的图形中，往往存在等腰三角形． 考点聚焦京考探究热考二 等腰三角形的多解问题第 22 课时┃等腰三角形例 3 [2014·海淀初一下册复习] 等腰三角形的一个内角为 30°，则顶角的度数为( ) A．30...
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