第 22 课时 等腰三角形京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 聚 焦考点 1 等腰三角形的概念与性质考点聚焦京考探究第 22 课时┃等腰三角形两条边1等边对等角中线第 22 课时┃等腰三角形考点聚焦京考探究考点 2 等腰三角形的判定第 22 课时┃等腰三角形两条边等角对等边考点聚焦京考探究考点 3 等边三角形第 22 课时┃等腰三角形相等60°3考点聚焦京考探究考点 4 线段的垂直平分线第 22 课时┃等腰三角形相等垂直平分线距离相等考点聚焦京考探究 考 情 分 析京 考 探 究第 22 课时┃等腰三角形考点聚焦京考探究热考一 等腰三角形的性质与判定热 考 京 讲第 22 课时┃等腰三角形例 1 [2014·贺州] 如图 22-1,等腰三角形 ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB 的垂直平分线 MN交 AC 于点 D,则∠A 的度数是多少? 考点聚焦京考探究第 22 课时┃等腰三角形解: MN 是 AB 的垂直平分线, ∴AD=BD, ∴∠A=∠ABD. ∠DBC=15°, ∴∠ABC=∠ABD+15°=∠A+15°. AB=AC, ∴∠C=∠ABC=∠A+15°, ∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°, 解得∠A=50°. 考点聚焦京考探究 方法点析第 22 课时┃等腰三角形等腰三角形是轴对称图形,将其对折使两腰重合,则左右两部分重合,于是可得等腰三角形的性质:两个底角相等;对称轴是底边的垂直平分线;顶角平分线、底边上的高、底边上的中线“三线合一”.利用轴对称特征研究等腰三角形,有助于发展几何直观水平,是合情推理、获得解题思路的重要途径. 考点聚焦京考探究第 22 课时┃等腰三角形例 2 [2012·铜仁] 如图 22-2,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E,过点 E 作 MN∥BC 交 AB 于点M,交 AC 于点 N,若 BM+CN=9,则线段 MN 的长为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 D考点聚焦京考探究第 22 课时┃等腰三角形[解析] BE 是∠ABC 的平分线, ∴∠ABE=∠CBE. MN∥BC,∴∠CBE=∠BEM. ∴∠ABE=∠BEM,∴BM=EM. 同理:CN=EN. ∴BM+CN=EM+EN=MN=9.故选 D. 考点聚焦京考探究 方法点析第 22 课时┃等腰三角形在平行线与角平分线组合而成的图形中,往往存在等腰三角形. 考点聚焦京考探究热考二 等腰三角形的多解问题第 22 课时┃等腰三角形例 3 [2014·海淀初一下册复习] 等腰三角形的一个内角为 30°,则顶角的度数为( ) A.30...