(高考风向标)高考数学一轮复习 第九章 第3讲 等比数列精品课件 理 课件VIP专享VIP免费

第 3 讲 等比数列1 ．等比数列的概念如果一个数列从第二项起， _____________________ 等于同一个常数 q(q≠0) ，这个数列叫做等比数列，常数 q 称为等比数列的 _____ ．每一项与它前一项的比公比(1)通项公式： ，a1 为首项，q 为公比． 2 ．通项公式与前 n 项和公式(2)前 n 项和公式：①当 q＝1 时， ； an＝a1qn－1 Sn＝na1 ② 当 q≠1 时， ____________________.3 ．等比中项如果 __________ 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项．即： G 是 a 与 b 的等比中项⇔ a 、 A 、 b 成等比数列⇒ __________.4 ．等比数列的判定方法(1) 定义法： ______(nN∈* ， q≠0 是常数 ){⇔ an} 是等比数列；(2) 中项法： ________________(nN∈*) 且 _____{⇔ an} 是等比数列．a 、 G 、 b G2 ＝ a·bSn＝a11－qn1－q＝a1－anq1－q an＋1an ＝q a2n＋1＝an·an＋2 an≠0 1 ．已知 a 、 b 、 c 、 d 成等比数列，且曲线 y ＝ x2 － 2x ＋ 3 的)B顶点是 (b ， c) ，则 ad 等于 (A ． 3C ． 1B ． 2D ．－ 22 ．在各项都为正数的等比数列 {an} 中，首项为 3 ，前 3 项)C和为 21 ，则 a3 ＋ a4 ＋ a5 ＝ (A ． 33C ． 84B ． 72D ． 189解析：由an＋2＋an＋1＝6an得：qn＋1＋qn＝6qn－1， 即q2＋q－6＝0，q>0，解得：q＝2，又a2＝1， 所以a1＝12，S4＝121－241－2 ＝152 . 4．等比数列{an}中，a3＝7，前 3 项之和 S3＝21，则公比 q的值为 1 或－12. 3．等比数列{an}的公比 q>0, 已知 a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an， 则{an}的前 4 项和 S4＝ . 152 5. 如果－1，a，b，c，－9 成等比数列，那么 b＝ ， ac＝ 3 9考点 1等比数列的基本运算例 1 ： (2010 年北京 ) 已知 {an} 为等差数列，且 a3 ＝－ 6 ， a6＝ 0.(1) 求 {an} 的通项公式；(2) 若等比数列 {bn} 满足 b1 ＝－ 8 ， b2 ＝ a1 ＋ a2 ＋ a3 ，求 {bn} 的前 n 项和公式．解析：(1)设等差数列{an}的公差 d， a3＝－6，a6＝0，∴112650adad， 解得 a1＝－10，d＝2， ∴an＝－10＋(n－1)·2＝2n－12. (2)设等比数列{bn}的公比为 q， b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，∴－8q＝－24，即 q＝3， ∴{bn}的前 n 项和公式为 Sn＝b11－qn1－q＝4(1...