第 15 课时 二次函数与方程、不等式京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦第 15 课时┃二次函数与方程、不等式考 点 聚 焦考点 1 用待定系数法求二次函数的解析式考点聚焦京考探究第 15 课时┃二次函数与方程、不等式考点 2 二次函数与一元二次方程的关系(1)抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与 x 轴交点的横坐标 x1，x2 是一元二次方程______________的根． ax2＋bx＋c＝0 考点聚焦京考探究第 15 课时┃二次函数与方程、不等式(2)已知函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数值为 k，求自变量 x 的值，就是解方程 ax2＋bx＋c＝k；反过来，解方程ax2＋bx＋c＝k，就是令二次函数 y＝ax2＋bx＋c－k 的函数值为 0，求自变量的值． 考点聚焦京考探究第 15 课时┃二次函数与方程、不等式考点 3 二次函数与一元二次不等式的关系上下考点聚焦京考探究 考 情 分 析京 考 探 究第 15 课时┃二次函数与方程、不等式考点聚焦京考探究 热考一 确定二次函数解析式热 考 京 讲第 15 课时┃二次函数与方程、不等式例 1 [2014·西城二模] 抛物线 y＝x2＋bx＋c(b，c 均为常数)与 x 轴交于 A(1，0)，B 两点，与 y 轴交于点 C(0，3)． (1)求该抛物线的解析式； (2)若 P 是抛物线上一点，且点 P 到抛物线的对称轴的距离为 3，请直接写出点 P 的坐标． 考点聚焦京考探究第 15 课时┃二次函数与方程、不等式解：(1) 抛物线 y＝x2＋bx＋c 与 y轴交于点 C(0，3)， ∴c＝3， ∴y＝x2＋bx＋3. 又 抛物线 y＝x2＋bx＋c 与 x 轴交于点 A(1，0)， ∴b＝－4， ∴y＝x2－4x＋3. (2)点 P 的坐标为(5，8)或(－1，8)． 考点聚焦京考探究第 15 课时┃二次函数与方程、不等式[2014·房山一模] 抛物线 y＝－x2＋bx＋c 经过A(－1，0)，C(0，4)两点，求抛物线的解析式． 变式题（一）解： 抛物线 y＝－x2＋bx＋c 经过 A(－1，0)，C(0，4)两点， ∴错误! 解得错误! ∴此抛物线的解析式为 y＝－x2＋3x＋4. 考点聚焦京考探究第 15 课时┃二次函数与方程、不等式变式题（二）[2014·齐齐哈尔] 已知抛物线的顶点为 A(1，4)，抛物线与 y 轴交于点 B(0，3)，求此抛物线的解析式． 考点聚焦京考探究第 15 课时┃二次函数与方程、不等式解： 抛物线的顶点坐标为(1，4)， ∴设 y＝a(x－1)2＋4. 由于抛物线过点 B(0，3)， ∴3＝a(0－1)2＋4， 解得 a＝－1....
