第 2 讲 函数的表示法1 ．函数的三种表示法、、图像法列表法解析法(1) 图像法：就是(2) 列表法：就是表示两个变量之间的关系；来表示两个变量的函数关系；(3) 解析法：就是把两个变量的函数关系，用来表示．用函数图像列出表格等式．2 ．分段函数在自变量的不同变化范围中，对应关系用不同式子来表示的函数称为分段函数．BA.12B. 413C ．－95D.25412 ．已知 f(x) ＝ x ＋ 1 ，则 f(x ＋ 1) ＝ ()BA ． x － 1 B ． x ＋ 2C ． x D ． x ＋ 3集为．( －∞，－ 2)(3∪，＋∞ )fx ＋ 3 〓 x ＜ 6log2x 〓 〓 x≥6.35 ．函数 f(x) ＝ lg(x － 2) 的定义域是．(2 ，＋∞ )3 ．已知函数 f(x) ＝，则不等式 f(x) ＞ 4 的解4 ．若 f(x) ＝，则 f( － 1) 的值为考点 1 求函数值例 1 ：已知 a ， b 为常数，若 f(x) ＝ x2 ＋ 4x ＋ 3 ， f(ax ＋ b) ＝ x2＋ 10x ＋ 24 ，则 5a － b ＝.解析：因为 f(x) ＝ x2 ＋ 4x ＋ 3 ，所以 f(ax ＋ b) ＝ (ax ＋ b)2 ＋ 4(ax ＋ b) ＋ 3＝ a2x2 ＋ (2ab ＋ 4a)x ＋ (b2 ＋ 4b ＋ 3) ，又 f(ax ＋ b) ＝ x2 ＋ 10x ＋ 24 ，【互动探究】1 ．已知函数 f(x) ＝ x2 ＋ 2x ＋ a ， f(bx) ＝ 9x2 － 6x ＋ 2 ，其中 x∈R ， a 、 b 为常数，则方程 f(ax ＋ b) ＝ 0 的解集为.∅解析：由题意知 f(bx) ＝ b2x2 ＋ 2bx ＋ a ＝ 9x2 － 6x ＋ 2⇒a ＝ 2 ，b ＝－ 3. 所以 f(2x － 3) ＝ 4x2 － 8x ＋ 5 ＝ 0 ， Δ ＜ 0 ，所以解集为∅ .所以， a2＝12ab＋4a＝10b2＋4b＋3＝24，解得 a＝1b＝3 或 a＝－1b＝－7 ， 所以 5a － b ＝ 2.考点 2 分段函数求值例 2 ： 设 定 义 在 N 上 的 函 数 满 足 f(n) ＝，则 f(2 012) ＝.解析： f(2 012) ＝ f[f(2 012 － 18)] ＝ f[f(1 994)]＝ f(1 994 ＋ 7) ＝ f(2 001) ＝ f[f(2 001 － 18)]＝ f[f(1 983)] ＝ f(1 983 ＋ 7) ＝ f(1 990)＝ 1 990 ＋ 7 ＝ 1 997.【互动探究】2 ．函数 f(n) ＝ k( 其中 nN∈*) ， k 是 的小数点后第 n 位数，＝ 1.414 213 562 37… ，则 f{f[f(8)]} 的值等于 ()CA ． 1B ． 2C ． 4D ...
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