你知道正八边形的每一个内角是多少度吗 ? 任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？ABCD ABCD2×180 º=360 º4×180 º-360º=360 º四边形的内角和是 360º3×180 º-180º=360 ºABCDABCDEP 多边形的边数图 形从一个顶点引出的对角线条数分割出的三角形的个数多边形的内 角 和3456…… ……………………n(n-2)×180º4× 180º2× 180º3× 180º1× 180º01122334n － 3n － 2 应用新知1 、求八边形的内角和的度数。解：八边形的内角和是 (n-2)×1800 = (8-2)×1800 = 10800 答：八边形的内角和的度数是 1080o 。 2 、一个多边形内角和等于1260° ，它是几边形？解：设它是 n 边形，根据题意，得 （ n － 2 ） · 180 ＝ 1260 解得 n ＝ 9 所以它是九边形。 3. 求下列图形中 x 的值：01500x20x∟(1)0x015001200x2∟(2)0x0120080075(3)C0x0135ABDE0150060(4)AB CD∥ 例 1: 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？DABC解： 如右图，四边形 ABCD 中， ∠A ＋∠ C ＝ 180°. ∠A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＝ (4 － 2) ×180° ＝ 360 ° ∴ ∠B ＋∠ D ＝ 360° － (A∠＋∠C) ＝ 360° －180° ＝ 180° 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 . 例 2 、在六边形的每个顶点处各取一个外角， 这些外角的和叫做六边形的外角和。 六边形的外角和等于多少？DEAB14CF2356解：六边形六个外角连同他们各自相邻的内角总和等 6×1800 ，六边形的内角和等于 (6 － 2) ×1800 ，所以六边形的外角和等于6×1800-(6-2)×1800 ＝ 3600 类比前边的做法，你能归纳出 n 边形的外角和是多少吗？ n 边形的每一个外角与它相邻的内角 的和是 _____ ∴ n 边形的内角和加外角和等于 ________ n 边形的内角和等于 ___________180º n • 180º(n-2) • 180º ∴ n 边形的外角和等于：A1A2A3AnA4n • 180º – (n-2) • 180º =360º多边形的外角和等于 360º 。 已知一个多边形各个内角都相等，都等于 150° ，求这个多边形的边数 .解：设这个多边形的边数为 n 。 根据题意，得（ n － 2 ） · 180 ＝ 150 · n 解得 n = 12则这个多边形的边数为 12 。 解：每个内角相应的外角度数是： 180o- 150°=30o 360o÷30o=12所以多边形的...
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