(高考风向标)高考数学一轮复习 第十七章 第3讲 复数的概念精品课件 理 课件VIP专享VIP免费

第 3 讲 复数的概念x1 ＝ x2 且 y1 ＝ y2x － yiy≠0x ＝ 0 ， y≠0y ＝ 01．复数 z1＝x1＋y1i(x1、y1∈R)与复数 z2＝x2＋y2i(x2、y2∈R)相等的充要条件是_________________. 2．对于复数 z＝x＋yi(x、y∈R)，当________时，是虚数；_____________时，是纯虚数；________时，是实数． 3．复数 z＝x＋yi(x、y∈R)的共轭复数是 z ＝________，它们的模|z|＝| z |＝_________. x2＋y2 1 ． (1 － i)2·i ＝ ( )CA ． 2 － 2iB ． 2 ＋ 2iC. 2D ．－ 22 ．设集合 C ＝ { 复数 } ， A ＝ { 实数 } ， B ＝ { 纯虚数 } ，若全集)S ＝ C ，则下列结论正确的是 (A ． A∪B ＝ CC ． A∩∁SB ＝B ．∁ SA ＝ BD ． B∪∁SB ＝ C3 ．若复数 z 满足 z(1 ＋ i) ＝ 2 ，则 z 的实部是 ____.14 ．已知 m∈R ，复数 z ＝mm － 2m － 1＋ (m2 ＋ 2m － 3)i ，若 z 对应的点位于复平面的第二象限，则 m 的取值范围是______________________.m ＜－ 3 或 1 ＜ m ＜ 25.1 ＋ i1 － i表示为 a ＋ bi(a 、 b∈R) ，则 a ＋ b ＝ ____.1D考点 1 复数的概念例 1：已知 m∈R，复数 z＝mm＋2m－1 ＋(m2＋2m－3)i，当 m为何值时： (1)z∈R；(2)z 是虚数；(3)z 是纯虚数；(4)z＝12＋4i. 解题思路：关键是理解实数、虚数与纯虚数的定义． 解析：(1)m 须满足 m2＋2m－3＝0m－1≠0，解之得：m＝－3. 当虚部为 0 时则复数为实数；当虚部不为 0 时则复数为虚数．(2)m 须满足 m2＋2m－3≠0 且 m－1≠0，解之得：m≠1 且m≠－3. (3)m 须满足 mm＋2m－1 ＝0m2＋2m－3≠0，解之得：m＝0 或 m＝－2. (4)m 须满足 mm＋2m－1 ＝12m2＋2m－3＝4，解之得：m∈. 【互动探究】1 ．在复平面上，正方形 ABCD 的两个顶点 A 、 B 对应的复数分别为 1 ＋ 2i,3 － 5i. 求另外两个顶点 C 、 D 对应的复数．解：设 D(x，y)，AB→＝(2，－7)． AD→ ＝x＋yi－(1＋2i)＝x－1＋(y－2)i＝(x－1，y－2)， AD→ ⊥AB→⇒ (x－1)·2－7(y－2)＝0， |AD→ |＝|AB|＝ 53⇒x－12＋y－22＝ 53， ∴ x＝－6y＝0或 x＝8y＝4 ， ∴zD＝－6 或 zD＝8＋4i， 考点 2 复数相等的应用例 2：已知复数 z＝1－i2...