主讲人：岳会丽 问题 2 ：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？ 问题 1 ：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和 180° ）（都是 360° ）想一想 ABCD 问题 3 ：在探究四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量、计算得到，而是 按照如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于 180° ，得到四边形内角和等于 360° 。你能说明它的合理性吗？并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？想一想 PABCD图 1如图 1 ，在四边形内任取一点P, 连接 PA 、 PB 、 PC 、 PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于 180°×4 － 360°= 360°PABDC图 2如图 2 ，在四边形的一边上任取一点 P,连接 PB 、 PC ，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于 180° ×3 － 180° = 360°PABCD图 3如图 3 ，在四边形外任取一点 P, 连接PA 、 PB 、 PC 、 PD 将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于 180° ×3 － 180° = 360°学一学 你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。想一想 学一学四边形的内角和（ 4 － 2 ） × 180° = 360° 五边形的内角和（ 5 － 2 ） × 180° = 540° 六边形的内角和 （ 6 － 2 ） × 180° =720° 七边形的内角（ 7 － 2 ） × 180° = 900° 你知道 n 边形的内角和吗？1 、利用在探究上述多边形内角何时得到的规律，可得 n 边形的内角和等于 (n － 2) × 180°想一想 2 、我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到 n 边形的内角和公式2A3A1A4A5AnA1A4A3A2A5AnAp2A1A3A4A5AnAp2A1A3A4A5AnAp试一试 n 边形内角和等于 议一议（ n － 2 ） × 180° 1 、（抢答） 8 边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？（ 8 － 2) × 180°= 1080°(10 － 2) × 180°=1440° 随堂练习 2. 求下列图形中 x 的值：01400x0x∟(1)0x0150012002X∟(2)0x0120080075(3)C0x0135ABDE0150060(4)AB CD∥做一做 3. 已知一个多边形每个内角都等于 108° ，求这个多边形的边数？4. 如图： AD AB,BC CD,⊥⊥则∠ B 与∠ D是什么关系？为什么？CAB∟∟D解：设这个多边形的边数为 n ，根据题意得：(n － 2) ...
VIP
