0512高一数学(141正弦函数、余弦函数的图象) 高一数学全套课件 必修四VIP专享VIP免费

1.4 三角函数的图象与性质1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 2. 任意给定一个实数 x ，对应的正弦值（ sinx ）、余弦值 (cosx) 是否存在？惟一？问题提出t57301p21. 在单位圆中，角 α 的正弦线、余弦线分别是什么？P （ x ，y ）OxyMsinα=MPcosα=OM 4. 一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？3. 设实数 x 对应的角的正弦值为 y ，则对应关系 y=sinx 就是一个函数，称为正弦函数；同样 y= cosx 也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？ 知识探究（一）：正弦函数的图象 思考 1 ：作函数图象最原始的方法是什么？思考 2 ：用描点法作正弦函数 y=sinx 在[0 ， 2π] 内的图象，可取哪些点？思考 3 ：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出 y=sinx 在 [0 ，2π] 内的图象？ xy1-1O2ππ2p32psin , [0,2yx x思考 4 ：观察函数 y=sinx 在 [0 ， 2π]内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？ 思考 5 ：在函数 y=sinx ， x∈[0 ， 2π] 的图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O2ππ2p32p1y 思考 6 ：当 x∈[2π ， 4π], [-2π ，0],… 时， y=sinx 的图象如何？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π 思考 7 ：函数 y=sinx ， x∈R 的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π 思考 8 ：你能画出函数 y=|sinx| ，x∈[0 ， 2π] 的图象吗？yxOπ12π-1 知识探究（二）：余弦函数的图象 思考 1 ：观察函数 y=x2 与 y=(x ＋ 1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？ xyo-1 思考 2 ：一般地，函数 y=f(x ＋ a)(a>0) 的图象是由函数 y=f(x) 的图象经过怎样的变换而得到的？ 向左平移 a 个单位 . 思考 3 ：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数 y=cosx 转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？ 思考 4 ：由诱导公式可知， y=cosx 与 是同一个函数，如何作函数 在 [0 ， 2π] 内的图象？sin()2yxp=+sin()2yxp=+xyO2ππ1y=sinx22-1 思考 5 ：函数 y=cosx ， x∈[0 ， 2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？xyO2ππ122-1 思考 6 ：函数 y=cosx ， x...