●课程标准 1．数列的概念和简单表示法 通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊函数． 2．等差数列、等比数列 ①通过实例，理解等差数列、等比数列的概念． ②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n项和的公式． ③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． ④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系． ●命题趋势 主要命题热点： 1．an 与 Sn的关系 2．等差、等比数列的定义、通项公式以及等差、等比数列的性质、求和公式． 3．简单的递推数列及归纳、猜想、证明问题． 4．数列与函数、方程、不等式、三角、解析几何综合问题． 5．数列应用题． 6．探究性问题． ●备考指南 1．数列是一种特殊的函数，要善于利用函数的思想来解决数列问题． 2．运用方程的思想解等差(比)数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量 a1、d(或 q)，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算． 3．分类讨论的思想在本章尤为突出，如等比数列求和时，公式 q≠1 与 q＝1 等．学习时考虑问题要全面． 4．等价转化在数列中的应用．如通过 an 与 Sn 之间的关系，将一些数列转化成等差(比)数列来解决等．复习时要及时总结归纳． 5．灵活应用定义和等差(比)数列的性质是学好本章的关键． 6．要善于总结基本数学方法(如类比法、倒序相加法、累加法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法、构造法)，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果． 第 一节 数列的概念 重点难点 重点：数列的定义和通项公式． 难点：正确运用数列的递推关系解答数列问题． 知识归纳 一、数列的概念 1．数列的定义 数列是按一定次序排成的一列数，从函数观点看，数列是定义域为__________________________的函数 f(n)，当自变量 n 从 1 开始依次取正整数时所对应的一列函数值 f(1)，f(2)，…，f(n)，…. 正整数集(或它的有限子集) 2．数列的通项公式 一个数列an 的第 n 项 an 与________之间的函数关系，如果可以用一个公式 an＝f(n)来表示，这个公式叫做这个数列的通项公式． 项数 n 二、数列的分类 1．按照项数是有限还是无限分：有穷数列与无穷数列． 2．按照项与项之间的大小关系分：递增数列、递减数列、摆动数列和常数列． 三、an与 Sn的关系 设数列{an}...
