在数学的领域中 , 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 —— 康托尔 列方程解应用题 — 利率、利润问题利息 = 本金 × 利率 × 期数本利和 = 本金 +“ 利息”（税后）利率问题：例 1. 李老师将一笔钱存入银行，一年定期利息为 1.98% ，到期取出时银行扣除利息的 20% 作为利息税，上交国库，一年后李老师到银行将这笔钱全部支出，共得 1015.84 元，问李老师当初的存款是多少元？一 . 例题解析1. 王先生为支持储蓄事业，把 20 万元现金存入银行，定期一年，已知应交纳利息税的税率是 20% ，到期后获利 3600 元，问银行定期一年的利率是多少？2. 某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 35 万元，每年需付利息 2.25 万元，甲种贷款每年的利率是 7% ，乙种贷款每年利率是 6% ，求甲种贷款的数额是多少？3. 某企业向银行借了一笔款，商定归还期限为一年，年利率为 6% ，该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价的 35% 出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩 14.5 万元，问这笔款是多少万元？利润问题：利润 = 售价 - 进价 = 进价 × 利润率利润率 =售价 = 进价 × （ 1+ 利润率）进价利润例 1. 某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为了支援贫困山区，现在按原售价的 7 折出售给一山区学校，结果每件盈利 0.2 元，问该文具每件的进货价是多少元？一 . 例题解析1. 小芳的爸爸在广州以每件 15 元的价格购进某种商品 10 件，后来又从深圳以每件 12.5 元的价格购进同种商品 40 件，如果商店销售这些商品时要获得 20% 的利润，那么这种商品每件的销售价应定为多少元？2. 甲、乙两种商品成本共 200 元 , 甲商品按30% 的利润定价，乙商品按 20% 的利润定价，后来两种商品都按定价的 90% 出售，结果仍获利润 27.7 元。甲、乙两种商品的成本各是多少？3. 某公司向银行贷款 40 万元用来生产新产品，已知该贷款的年利率为 15% 每个新产品的成本是 2.3 元，售价是 4 元应纳税款为销售额的 10% 。如果每年生产该产品 20 万个，并把所得利润用来还贷款，则几年后才能一次性还清？4. 已知甲、乙两种商品的原单价和是 100元，因市场变化，甲商品降价 10% ，乙商品提价 5% ，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价的和提高了 2% ，求甲、乙两种商品的原单价。5. 某商品按定价出售，每个可获利 45 元，现在按定价的八五折出售 8 个所能获得的利润，与按定价每个减价 35 元出售 12 个所或利润相同，这种商品的定价是多少元？
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