• 第二节 直线的方程 考纲点击1. 掌握确定直线位置的几何要素 .2. 掌握直线方程的几种形式 ( 点斜式、两点式及一般式 ) ，了解斜截式与一次函数的关系 .热点提示1. 直线的方程是必考内容，是基础知识之一 .2. 在高考中多与其他曲线结合考查，三种题型均可出现，属于中低档题. 直线方程的几种形式名称 方程的形式已知条件局限性点斜式_________________________(x1 ， y1) 为直线上一定点， k 为斜率不包括垂直于 x轴的直线y － y1 ＝k(x － x1) 名称方程的形式已知条件局限性斜截式______________k 为斜率，b 是直线在 y 轴上的截距__________________________________y ＝ kx＋ b不包括垂直于 x 轴的直线 名称 方程的形式 已知条件 局限性 两点式 _______ (x1≠x2且y1≠y2) (x1，y1)，(x2，y2)是直线上两定点 不包括垂直于 x轴和 y 轴的直线 y－y1y2－y1 ＝ x－x1x2－x1 截距式 ________ a 是直线在 x轴上的非零截距，b 是直线在 y 轴上的非零截距 ____________________________________________ 一般式 _____________ (A2＋B2≠0) A，B，C 为系数 无限制，可表示任何位置的直线 xa＋yb＝1 不包括垂直于 x 轴和 y 轴或过原点的直线 Ax＋By＋ C＝0 过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？ 提示：不一定.(1)若 x1＝x2 且 y1≠y2，直线垂直于 x 轴，方程为 x＝x1.,(2)若 x1≠x2 且 y1＝y2，直线垂直于 y 轴，方程为 y＝y1.,(3)若 x1≠x2 且 y1≠y2，直线方程可用两点式表示. 1．下列四个命题中，假命题是( ) A．经过定点 P(x0，y0)的直线不一定都可以用方程 y－y0＝k(x－x0)表示 B．经过两个不同的点 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)来表示 C．与两条坐标轴都相交的直线不一定可以用方程xa＋yb＝1 表示 D．经过点 Q(0，b)的直线都可以表示为 y＝kx＋b • 【解析】 A 不能表示垂直于 x 轴的直线，故正确； B 正确； C 不能表示过原点的直线即截距为 0 的直线，故也正确； D 不能表示斜率不存在的直线，不正确．• 【答案】 D • 2 ．如果 A·C ＜ 0 ，且 B·C ＜ 0 ，那么直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 不通过 ( )• A ．第一象限 B ．第二象限• C ．第三象限 D ．第四象限【解析】 由题意知 A·B·C≠0. 直线方程变...
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