高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1. 理解空间直线、平面位置关系的定义．2 ．了解可以作为推理依据的公理和定理．3 ．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题 . 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1 ．平面的基本性质公理 1 ：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理 2 ：过 的三点，有且只有一个平面．公理 3 ：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们过该点的公共直线．两点不 在 一 条直线上有 且 只有一条高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）2 ．直线与直线的位置关系(1) 位置关系的分类 共面直线 相交直线平行直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）(2) 异面直线所成的角① 定义：设 a ， b 是两条异面直线，经过空间中任一点 O 作直线 a′∥a ， b′∥b ，把 a′ 与 b′ 所成的叫做异面直线 a 与 b 所成的角 ( 或夹角 ) ．②范围： ． (0，π2] 锐角( 或直角 )高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）3 ．直线和平面的位置关系位置关系直线 a 在平面α 内直线 a 与平面α 相交直线 a 与平面α 平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a⊂αa∩α ＝ Aa∥α图形表示高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）4 ．两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行α∥β0两平面相交斜交α∩β ＝ a有无数个公共点在一条直线上垂直α⊥βα∩β ＝ a有无数个公共点在一条直线上高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）5. 平行公理平行于同一条直线的两条直线互相平行．高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1 ．分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 ( )A ．异面 B ．平行C ．相交 D ．以上都有可能解...
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