(走向清华北大)高考总复习 一元二次不等式及其解法课件VIP专享VIP免费

第三十二讲 一元二次不等式及其解法名师指导 · 练基础回归课本1. 一元二次不等式的定义只含有 1 个未知数 , 并且未知数的最高次数是 2 的不等式叫做一元二次不等式 .2. 一元二次不等式的解集如下表3.ab,xaxb0;0xaxb0()()0,0;()()0,0.0;00xaxbxaxbxa xbxaxbxbxa xbxaxbxb≥≥≤≤分式不等式与一元二次不等式的关系设等价于等价于等价于等价于分式不等式解法的实质是转化 , 把分式不等式转化为整式不等式来求解 , 需要注意分式有意义即分母不为零 , 也可将分式不等式转化为两个不等式的交集 , 继而求出其解集 .4. 用一个程序框图来描述一元二次不等式 ax2+bx+c>0(a>0)的求解的算法过程考点陪练1.(2010· 大连模拟题 ) 不等式 x(1-x)>0 的解集为 ( )A.{x|x<-1 或 x>0}B.{x|-11}解析 : 利用数轴标根法可得 00, 则下列结论一定成立的是 ( )A.b2<4ac B.b2>4acC.b2≤4ac D. 不能确定解析 : 构造二次函数f(x)=ax2+bx+c, a<0,f(1)=a+b+c>0,∴ 抛物线与 x 轴一定有两个交点 , 则 Δ=b2-4ac>0, 故选 B.答案 :B4.(2010)( )A. 0,2B.,0C. 2,D.,002,2xxxx 江西 不等式的解集是2222 ,:002x x20,0x2.xxxxxxxx 解析 由题得或即或解得答案 :A5. 若关于 x 的不等式 x2-ax-a>0 的解集为 (-∞,+∞), 则实数 a 的取值范围是 ________; 若关于 x 的不等式 x2-ax-a≤-3 的解集不是空集 , 则实数 a 的取值范围是________.解析 : 由 Δ1<0 即 a2-4(-a)<0 得 -4