8.1椭圆及其标准方程 高二数学圆锥曲线ppt课件集一 人教版 高二数学圆锥曲线ppt课件集一 人教版VIP专享VIP免费

新课引入讲解新课课堂练习新课小结作业新课导入 2003 年 10 月 15 日是全中国人感到骄傲和自豪的日子： 问题 1 ：这一天在中国发生了什么震惊世人的事件？中国人终于实现了什么梦想？幻灯片 28问题 2 ：请问神州五号飞船绕着什么飞行？它的运行轨道是什么？想一想在我们实际生活中，同学们见过椭圆吗？能举出一些实例吗？椭圆的定义： 2F1FM取一条一定长的细绳 2a ，把它的两端固定在画图板上的 F1 和 F2 两点，当绳长大于 F1 和 F2 的距离 2c 时(2a>2c) ，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动 椭圆的定义： 请问：到点 F1F2 的距离为 2a 的点就一个吗？2F1FMno yes椭圆的定义： 请问：到点 F1F2 的距离为 2a 的点就一个吗？2F1FM yes 对不起，你错了no椭圆的定义： 请问：到点 F1F2 的距离为 2a 的点就一个吗？2F1FM yes 对，请继续！no椭圆的定义： 看来有无数多个M哇：得到一个椭圆2F1FM试一试吧： 请同学们将一根无弹性的细绳两端系在圆规两端下部，并将两脚固定，用笔蹦住细绳在纸上移动，画出椭圆。改变圆规两脚的相对位置，再画出几个这样的椭圆。反思： （ 1 ）在画出一个椭圆的过程中，圆规两脚末端 的位置是固定的还是运动的？ （ 2 ）在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？ （ 3 ）在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？想一想 同学们已经亲手画出了椭圆，下面请大家思考讨论一下 应该如何定义椭圆？它应该包含几个要素？（ 1 ）在平面内（ 2 ）到两定点 F1 ， F2 的距离等于定 长 2a（ 3 ）定长 2a ﹥ |F1F2|2F1FM 椭圆的定义 : 平面内到两定点 F1 、 F2 的距离之和等于常数 ( 大于 |F1F2|) 的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距．( 二 ) 椭圆标准方程的推导oo2F1F (1) 建系设点 以两定点 F1 、 F2 的直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴，建立直角坐标系 ( 如图 2-14) ． 设 |F1F2|=2c(c ＞0) ， M(x ， y) 为椭圆上任意一点，则有 F1(-1 ，0) ， F2(c ， 0)Moyx( 二 ) 椭圆标准方程的推导 (2) 点的集合 由定义不难得出椭圆集合为： P={M||MF1|+|MF2|=2a ｝．M2F1Fo (3) 代数方程)()(22222222baayaxba(a ＞ b ＞ 0) ．2 ．椭圆标准方程分...